Probleme bei Mathe Aufgabe

Wie löse ich diese aufgabe!? ich versteh sie einfach nicht!?

Ein 16 m hoher Baum ist bei einem Sturm in einer bestimmten höhe abgeknickt: die Baumspitze berührt 12 m vom Stammende den Boden. In welcher Höhe ist der baum ABGEKNICKT:/??

5 Antworten

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ivon111

15.03.2011, 20:54

Auf jeden Fall ergibt sich daraus ein Dreieck, wie Bierbernd schon schrieb. Nun hast du aber ein Rechtwinkliges Dreieck, denn der Winkel zwischen Boden und Baum beträgt 90°... klar! Deswegen wendest du den Satz des Pythagoras an, also :

a hoch 2 + b hoch 2 = c hoch 2, ...... wie lentikularis schon erwähnte.

Nun nennen wir mal die abgeknickte Seite, die gesucht ist a, die Bodenseite c und die Seite über dem Boden b. Jetzt setzt du die Zahlen in die Formel ein:

  a hoch 2 + (16m - a)* hoch 2 = 12m .

 *b= die ganze Baumlänge - der oberen abgeknickten Länge

Als letztes musst du nur noch nach a auflösen, also äquivalent umformen. Achte darauf, dass du noch von dem Ergebnis die Wurzel ziehst, da du ein Quadrat hast, aber du willst eine Ganzezahl, ohne Quadrat, haben!!

Viel Erfolg! ;)..........Ivon :)

rumar

16.11.2020, 19:19

"der Winkel zwischen Boden und Baum beträgt 90°... klar! "

Naja, sehr viele Bäume stehen z.B. in Bergwäldern in steilem Gelände. Aber Schulbuchautoren, die Aufgaben über umgestürzte Bäume stellen, gehen offenbar nicht in solche Bergwälder ...

HeniH

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule, Mathematik

15.03.2011, 21:17

Wenn x die Höhe in Metern ist die noch gerade am Stamm steht und nicht umgeknickt ist. Dann sind (16-x) Meter umgeknickt. Diese 16-x sind die Hypotenuse des rechwinklingen Dreiecks. Der noch stehede Reststamm ist das x und 12 ist die Dinstant auf der Erde von dem Stamm (an der Wurzel) zur Spitze (liegend umgeknickt).

Also c= (16-x)

b= x

a = 12

c² = a2 + b² (16-x)²- x² = 12²

256 - 32x +x² - x²=144

256 -32x =144 |-256

-32x = -112 | * (-1)

32x = 112 |: 32

x = 3,5

Also der noch stehende Stammteil ist 3,5 m der abgeknickte Teil ist 16-3,5 =12,5 m

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.