Wie bekomme ich die Funktionsleitung anhand des Graphen raus?

Ich Versuche gerade diese Aufgabe zu machen und ich komme gar nicht weiter.

Ich weiß dass a & c eine Funktion dritten Grades ist und b zweiten Grades. Bei der a hätte ich es so gemacht aber es ist leider falsch :((( ich weiß nicht wo mein Fehler liegt

I f(0)=0

II f'(0)=0

III f'(2)=0

IV f(3)=0

Answer 1

[gauss58]

zu a)

Es fehlt: f(2) = -4

Einfacher geht es über die Nullstellen:

doppelte Nullstelle bei x = 0 und einfache Nullstelle bei x = 3

f(x) = a * x² * (x - 3)

P (2│-4) einsetzen:

-4 = a * 4 * (2 - 3)

a = 1

f(x) = x² * (x - 3) = x³ - 3 * x²

Comments

[Luise1233]

Wieso steht nachdem man P eingesetzte hat -4= a*4 und nicht -4 ?

[gauss58]

@Luise1233

f(x) = a * x² * (x - 3)

P einsetzen, also x = 2 ; y = -4

-4 = a * 2² * (2 - 3)

-4 = a * 4 * (2 - 3)