Wer kann mir erklären, warum in einem Raum-Zeit-Diagramm die Lichtgeschwindigkeitslinien im 45 Grad Winkel von 0 aus verlaufen?
In meiner Logik sieht es so aus:
X Achse (senkrecht) ist die Zeitachse
Y Achse (waagerecht) ist die Raumachse (alle drei Raumrichtungen)
Ein bewegungsloser Körper wäre beispielsweise im Raum Y = 2 und würde auf allen X Achsen Werten weiterhin auf Y = 2 bleiben.
Bewegt sich der Körper, neigt sich die Linie seiner Koordinaten nach rechts, und zwar umso geneigter, je schneller die Bewegung wäre. Damit vergeht die Zeit für diesen bewegten Körper langsamer, je schneller er sich bewegt (die Linie ist weiter nach rechts geneigt, und erreicht die nächsten X Koordinaten später, also altert der bewegte Körper langsamer).
Soweit ist glaube ich alles noch im Einklang mit der physikalischen Lehrmeinung.
Für mich sieht es aber nun so aus, dass erst dann die LG erreicht ist, wenn die Koordinatenlinie des bewegten Körpers waagerecht verläuft, also mit geringst möglichen Abständen zwischen den Y Koordinaten, was somit Höchstgeschwindigkeit bedeutet, also LG wäre.
Das wäre dann natürlich auch analog dem Stillstand, wo der unbewegte Körper sich entlang der Zeitachse X in kürzest möglichen Abständen bewegt, also pro Sekunde auch genau eine Sekunde altern würde.
Aber das wäre sozusagen aus Sicht des bewegten Körpers, denn von außen gesehen braucht der Körper ja auch mit LG noch Zeit um sich von einem Punkt im Raum zu einem anderen zu bewegen...
Die 45 Grad geneigte Koordinatenlinie als LG wäre dann also von außen betrachtet. Aber warum gerade die 45 Grad?
2 Antworten
Bewegt sich der Körper, neigt sich die Linie seiner Koordinaten nach rechts, und zwar umso geneigter, je schneller die Bewegung wäre.
ja. und das hat an diesem punkt überhaupt noch nichts mit der relativitätstheorie zu tun.
Damit vergeht die Zeit für diesen bewegten Körper langsamer, je schneller er sich bewegt (die Linie ist weiter nach rechts geneigt, und erreicht die nächsten X Koordinaten später, also altert der bewegte Körper langsamer).
nein, das siehst du hier so nicht. und es ist auch zu vereinfacht zu sagen dass "für ihn die zeit langsamer geht", als wäre das eine absolute aussage. es ist vielmehr so dass zB dass ereignis dass eine im ursprünglichen koordinatensystem ruhende uhr 1 sekunde anzeigt und dass eine uhr entlang der von dir betrachteten weltlinie <1 sekunde anzeigt, in diesem koordinatensystem gleichzeitig sind. andersherum sind in einem koordinatensystem in dem dieser körper ruht die ereignisse dass die uhr entlang der (nun senkrechten) weltlinie dieses körpers 1 sekunde anzeigt und die andere uhr <1 sekunde anzeigt gleichzeitig.
aber um das zu sehen musst du die linien der gleichzeitigkeit ansehen. nur anhand der weltlinie selbst siehst du erstmal gar nichts (die sieht wie gesagt in der klassischen Newtonschen physik nicht anders aus)
Für mich sieht es aber nun so aus, dass erst dann die LG erreicht ist, wenn die Koordinatenlinie des bewegten Körpers waagerecht verläuft, also mit geringst möglichen Abständen zwischen den Y Koordinaten, was somit Höchstgeschwindigkeit bedeutet, also LG wäre.
du denkst viel zu kompliziert. vergiss relativitätstheorie, lichtgeschwindigkeit und alles. geschwindigkeit ist strecke pro zeit. also lege an deiner weltlinie ein steigungsdreieck an, dh schau welche strecke auf der x-achse in einer gegebenen zeit auf der y-achse zurück gelegt wird, und du hast deine geschwindigkeit. eine waagrechte linie entspricht dann natürlich einer unendlich großen geschwindigkeit. licht ist aber nicht unendlich schnell.
Aber warum gerade die 45 Grad?
müssen eh nicht 45 grad sein. das hängt ganz allein von der wahl deiner einheiten und der achsenskalierung ab. aber die wählt man aus bequemlichkeit eben meist genau so.
Andererseits altert Licht nicht, bzw für etwas, das sich mit c bewegt, vergeht keine Zeit. Das scheint sich an einer waagerechten Weltlinie ablesen zu lassen.
du siehst an so einem diagram keine "alterung" (präziser: die eigenzeit entlang dieser weltlinie). du siehst einfach nur zu welcher zeit-koordinate t das objekt sich bei welcher raum-koordinate x befindet. ganz simpel. wie gesagt: du denkst viel zu kompliziert. vergiss die relativitätstheorie. so ein diagramm wo du einfach nur weltlinien einzeichnest schaut in der klassischen physik exakt gleich aus.
Wie kann man diesen Sachverhalt in einem Raum Zeit Diagramm ablesen, in welchem die Weltlinie für LG im 45 Grad Winkel vom Koordinaten Schnittpunkt ausgeht?
gar nicht.
du musst die eigenzeit entlang der weltlinie ausrechnen (welche für einen lichtstrahl per definition 0 ist). die kannst du aber nicht einfach im diagramm ablesen. das versuche ich dir ja zu sagen. du interpretierst hier mehr rein als drin steckt.
Weil die Zeitachse y im Raum-Zeit-Diagramm keine wirkliche Zeitachse ist, sondern wegen y = c*t ebenfalls eine Strecke beschreibt. Wenn man sich entlang der Raumachse mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, entspricht das gerade einer Bewegung auf dem Mantel des Lichtkegels im Raum-Zeit-Diagramm…
Was mir an Deiner Antwort am klarsten wird, ist gegen Ende die Bemerkung, dass eine waagerechte Weltlinie einer unendlichen Geschwindigkeit entspricht, Licht aber nicht unendlich schnell ist.
Andererseits altert Licht nicht, bzw für etwas, das sich mit c bewegt, vergeht keine Zeit. Das scheint sich an einer waagerechten Weltlinie ablesen zu lassen.
Für Außenstehende braucht das Licht von der Sonne zur Erde aber 8 Minuten (erwa), und zu Alpha Centauri rund vier Jahre. Für die Photonen selbst vergeht aber keine Zeit und sie sind sowohl wenn sie von der Sonne bei uns ankommen, als auch wenn sie bei Alpha Centauri ankommen null Sekunden gealtert.
Wie kann man diesen Sachverhalt in einem Raum Zeit Diagramm ablesen, in welchem die Weltlinie für LG im 45 Grad Winkel vom Koordinaten Schnittpunkt ausgeht?