Masse, Schwerkraft, Raumkrümmung: Nötige Raum-Dimensionen?
Ist folgende Überlegungskette richtig: Um eine gekrümmte Linie zu berechnen, braucht es x und y Koordinaten. Womit eine gekrümmte Linie eigentlich zweidimensional ist.
Ergo: Ein durch Masse gekrümmter/verzerrter Raum ist damit in einen Raum mit vier Dimensionen hinein gekrümmt; um ihn zu beschreiben, braucht es vier Raumkoordinaten (Tesserakt). Die Zeit wäre dann eine Zusatzdimension.
Die Schwerkraft als Phänomen ist damit ein Indiz für einen "Raum hinter dem Raum".
4 Antworten
durch Masse gekrümmter/verzerrter Raum ist damit in einen Raum mit vier Dimensionen hinein gekrümmt; um ihn zu beschreiben, braucht es vier Raumkoordinaten (Tesserakt).
nein
um einen drei dimensionalen raum zu beschreiben brauche ich 3 koordinaten. ob gekrümmt oder nicht spielt keine rolle. krümmung sagt nichts über höhere dimensionen aus.
Ist folgende Überlegungskette richtig: Um eine gekrümmte Linie zu berechnen, braucht es x und y Koordinaten. Womit eine gekrümmte Linie eigentlich zweidimensional ist.
Nein. Auch bei einer im Raum gekrümmten Linie reicht es, nur die Position auf der Linie anzugeben um die Koordinate eindeutig zu bestimmen (sofern ein Nullpunkt beschrieben ist).
https://de.wikipedia.org/wiki/Raumkr%C3%BCmmung
Die Oberfläche einer Kugel ist eine zweidimensionale Fläche, die gekrümmt im dreidimensionalen Raum liegt.
Obwohl man jeden Punkt der Kugeloberfläche durch seine Koordinaten im dreidimensionalen Raum angeben kann, ist es oft einfacher, eine zweidimensionale Beschreibung zu wählen. Auf der Erdoberfläche etwa werden Punkte durch Zuordnung einer geographischen Länge und Breite eindeutig bestimmt.
Die Raumdimension ist aber bei zwei Dimensionen nicht gefragt. Hier geht es nur darum, dass auch auf einer gekrümmten zweidimensionalen Fläche die Angabe von nur zwei Koordinaten reicht um die Position auf der Fläche eindeutig zu bestimmen. Auch beim gekrümmten Raum müssen nur drei Koordinaten angegeben werden um die Position eindeutig festzulegen, genau wie auf der gekrümmten Linie nur eine.
Ja! Mit all den informativen Seiten im Web, mit all den Erklärungen, Grafiken und Bildern, verstehe ich die Illusion auch so. _ Über den Hyperaum, bis Dim. 12 hoch, gibt es auch sehr viel Wissen. _ Die letzten Erklärungen, verstehbar fand ich dann in der GeistesWS, Anthroposophie, bei Rudolf Steiner. _ Bevor ich seines fand fehlte mir immer noch das Wichtigste, ne Erklärung für das, was ich seit 17 Jahren erfahre, von heilen, Fülle, Wundern.
Bei Burkhard Heim, der den Laborunfall hatte, findet man noch sehr gutes Wissen.
Hier nur seine 12 Dim. Bewusstseinsstufen, Christusbew.
Retourkutsche:
Du meinst nur die Naturwissenschaft. Die zerpflückt halt nur die Materie.
Geist, Leben, Bewusstheit, in Geisteswissenschaft, hat die alte Physik dem Menschen mal abgesprochen. Ebenso tat dies auch das Christentum im Konzil 869, dem Menschen den Heiligen Geist abzusprechen und ihn ins Jenseits zu verbannen.
Tja, wenn man manipulierbare Konsumenten braucht, muss man sie klein halten und darf sie nicht in die Eigenermächtigung führen.
Ahnst du was 😉😊?
Ich ahne dass du ausser deiner eigenen anekdotischen Evidenz keinerlei Belege für das hast was du da erzählst. Daher ist und bleibt es für mich Unfug. Und dass dieser Unfug zu einer angeblichen "Eigenermächtigung" führt ist für mich noch größerer Unfug. Er führt eher in Abhängigkeit von esoterischem Unsinn.
Es tut mir leid, dass ich dir das, was ich vor 17 Jahren bekam und es seither ständig erlebe, lebe, das Wissen danach anlesen auch verstehe, dir nicht schenken kann, da es jeder selber erreichen muss.
Falls du selber mal heilen kannst, dich gesund halten kannst (auch ohne Schnupfen), an Fülle alles bekommst, Wunder wirkst, staunst und dich freust, DANN hast du es auch erreicht.
Und erst dann verstehst du. VORHER NICHT. 😉 😊
Burkhard Heim hat zumindest angedeutet, dass es mehr zwischen Himmel und Erde gibt, als nur Materie und Illusion. Aber klar, dass auch er seine Brötchen, in der materialistischen NATURwissenschaft verdienen musste.
Früher hatten die Menschen Gott. Heute haben sie die Naturwissenschaft zu Gott gemacht. 😉
Die Frage war allerdings keine nach dem menschlichen Bewusstsein oder Theologie, sondern nach Gravitation und der Frage, ob sie sich nur mit zusätzlichen Dimensionen wirklich beschreiben lasse. Eine klar naturwissenschaftliche Fragestellung.
Wenn jemand nach einem Elektriker oder Bauingenieur fragt, braucht er auch keine psychologische Antwort, und auch ein Pastor kann da nicht unbedingt weiterhelfen.
Wenn du immer nur PERFEKTE Antworten erwartest, dann darfst du hier in GF nicht lesen. Sonst wirst du womöglich blind von dem was du findest 😉😊.
Der Fragesteller konnte doch was mit Bewusstsein und Hyperraum anfangen. Das reicht doch an Gedankenidee.
Und ich hab mich auch noch gefreut, dass er mir seines schrieb.
Was wollen wir denn mehr, als Freude geben und gönnen.
💛🍀🧡🐞💙🌈💜.
Schöne Antwort – auf eine völlig andere Frage, vielleicht eine theologische. Mit der Krümmung der Raumzeit hat das nichts zu tun.
Sieht interessant aus, hab was ähnliches mal bei John C. Lilly gelesen, vielen Dank.
Bittesehr 💛 😊.
ABER 😳🙄🤥😪. Hab den Namen gewlant und an 3 Stellen gelesen.
Nein, das ist nicht Anthrpos. GeistesWS, sondern das ist in der Weise der Illuminatis, der Pyramidenspitze vom Dollarschein, der abtrünnigen Gnostiker, die die Weltherrschaft anstreben. Das ist das grasse Gegenteil von HEILIGEM Geist. _ Damit schafft man sich nicht ins Licht, sondern in die Ahrimanische Dunkelheit. _ Das war Anfang letzten Jahrhunderts das New Age, Tischerücken in Amerika. _ Weg mit diesem luziferischen u ahrimanischen Geist, der hoch egozentrisch den Dunkelmächten dient.
Hallo JWDHF,
es gibt äußere und innere Krümmung. Erstere haben auch schon Linien, um aber eine innere Krümmung zu besitzen, muss etwas mindestens eine Fläche sein. Die innere Krümmung einer Kugeloberfläche ist zum Beispiel verantwortlich dafür verantwortlich, dass Weltkarten die Erdoberfläche immer nur mehr oder minder stark verzerrt darstellen können. Auch die Gtavitation als Krümmung der Raumzeit*) ist eine innere.
Ein ... gekrümmter/verzerrter Raum ist damit in einen Raum mit vier Dimensionen hinein gekrümmt;...
Vier bzw. fünf (mit Zeit) reichen nicht, um die gekrümmte Raumzeit in einen höherdimensionalen geometrisch flachen (also nicht gekrümmten) Raum einzubetten.
...um ihn zu beschreiben, braupcht es vier Raumkoordinaten (Tesserakt).
Das ist ein Irrtum. Mehr als vier Dimensionen mag es geben, aber zur Beschreibung der Krümmung der Raumzeit brauchen wir sie nicht.
GAUß fand heraus, dass sich die Krümmung einer Fläche ganz ohne Bezug auf einen höherdimensionalen Raum beschreiben lässt, in den sie eingebettet ist.
Eine Zylindermantelfläche hat beispielsweise eine äußere, aber keine innere Krümmung, sonst könnte man ein flaches Blatt Papier nicht zylindrisch aufrollen. Eine Sattelfläche ist negativ, eine Kugeloberfläche positiv gekrümmt.
Alles hängt mit dem Verhalten Geodätischer (Linien) zusammen; dies sind die geradesten möglichen Linien innerhalb der Fläche (auf einer Kugeloberfläche z.B. sind das Großkreise wie die Meridiane oder der Äquator). Aus solchen Linien kann man Dreiecke basteln, und der flächeninterne Durchmesser eines Kreises ist eine Geodätische durch seinen Mittelpunkt.
- In einer geometrisch flachen Fläche ist die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks ebenso π (respektive 180°), auf einer Sattelfläche kleiner, auf einer Kugeloberfläche größer.
- In einer geometrisch flachen Fläche ist das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises immer gleich π, in einer Sattelfläche größer, auf einer Kugeloberfläche kleiner.
- In einer geometrisch flachen Fläche verlaufen zwei Geodätische, die an einer Stelle dieselbe Richtung haben, überall in dieselbe Richtung (Parallelen). In einer Sattelfläche tendieren Geodätische zum Auseinander- in einer Kugeloberfläche zum Zusammenlaufen (z.B. die Meridiane auf der Erdoberfläche). Eine Linie, die zu einer Geodätischen parallel verläuft (wie auf der Erde ein Breitenkreis mit Ausnahme des Äquators) ist nicht geodätisch.
Die mehrdimensionale Verallgemeinerung einer Fläche wird als Mannigfaltigkeit bezeichnet. Auch Mannigfaltigkeiten können gekrümmt sein, und zwar in verschiedenen Richtungen unterschiedlich. Die mathematische Beschreibung dafür lieferte RIEMANN, der bei GAUß studiert hatte. Auch dies beruht ausschließlich auf der inneren Krümmung, ohne Bezugnahme auf einen höherdimensionalen Einbettungsraum.
Später griff EINSTEIN diese Geometrie auf und entwickelte daraus die Allgemeine Relativitätstheorie (ART), die Beschreibung der Gravitation als Krümmung der Raumzeit.
Grundlage dieser Beschreibung ist die Tatsache, dass ein Körper, der durch Gravitation irgendwo hin beschleunigt wird und ihr widerstandslos folgen kann, keinerlei Beschleunigung "spürt". Die Weltlinie (WL) eines solchen Körpers ist eine Geodätische.
Zwei Körper, die relativ zueinander ruhen, haben parallele WL, wie z.B. ich, wenn ich auf dem Erdboden stehe, und der Erdmittelpunkt. Meine WL ist allerdings nicht geodätisch, ich spüre mein Gewicht. Während eines Sprungs spüre ich kurzzeitig kein Gewicht mehr. Es ist ungefähr dasselbe wie bei einer Flugreise zwischen zwei Punkten auf demselben Breitenkreis. Wenn sie geodätisch sein soll, führt sie zwangsläufig über höhere Breiten.
Abb: Modellbild für einen Luftsprung: Der Äquator steht für den Erdmittelpunkt, der Breitengrad für den Erdboden. Die geographische Länge stellt die Zeit dar. Die dritte Dimension, in diesem Fall die radiale, dient nur dazu, die Krümmung darzustellen und hat keine physikalische Bedeutung.
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*) Die Krümmung der Raumzeit macht sich schon im Alltag als Gravitation bemerkbar, die Krümmung des Raumes als solchem ist
Interessante Antwort, die mir als Laie da und dort leider nicht einleuchtet. Zum Beispiel hier: "Eine Zylindermantelfläche hat beispielsweise eine äußere, aber keine innere Krümmung, sonst könnte man ein flaches Blatt Papier nicht zylindrisch aufrollen. Eine Sattelfläche ist negativ, eine Kugeloberfläche positiv gekrümmt."
Diese Modelle aus der ersten und zweiten Dimension setzen zur Darstellung ja einen dreidimensionalen Raum voraus. Aus einem Blatt Papier einen Zylinder zu rollen, dafür braucht es ja einen Raum, in dem man es machen kann. Soweit ich weiss, beschäftigt sich die Topologie mit diesem Thema, die Umformungen von Flächen und Räumen aus einem Grundelement, so dass am Ende etwas zwar anders aussieht, aber dennoch gleich ist. Zum Beispiel sind "Tasse mit Henkel" und "Donat" gleich, auch wenn sie anders erscheinen. Hingegen ist ein Papier nicht gleich einem Zylinder (wegen des Hohlraums darin, ist es ein Körper). Aber wie gesagt, vielleicht müsste ich das erst studieren, um das zu verstehen...
Grundsätzlich ist das ganze Thema sehr spannend, etwas zum immer weiter lernen...
Diese Modelle aus der ersten und zweiten Dimension setzen zur Darstellung ja einen dreidimensionalen Raum voraus.
Dieser Einbettungsraum ist für die physische Darstellung hilfreich, aber, das ist die Quintessenz von GAUß' Theorema Egregium, für die innere Krümmung dieser Flächen irrelevant. Die verzerrungsfreie (!) Umformung der Fläche im 3D- Raum ändert ihre innere Geometrie nicht.
Übrigens hat M.C.Escher Flächen mit hyperbolischer Geometrie, d.h. negativer innerer Krümmung in einer Ebene dargestellt, zum Beispiel in Circle Limit III. Dies ging natürlich nicht, ohne sie geometrisch zu verzerren; gleich aussehende Figuren sind auch gleich groß gemeint, sehen aber zum Rand der Abbildung – die dargestellte Fläche ist als randlos und unendlich ausgedehnt gedacht – hin immer kleiner aus.
Aus einem Blatt Papier einen Zylinder zu rollen, dafür braucht es ja einen Raum, in dem man es machen kann.
Natürlich. Entscheidend ist, dass die Formänderung die innere Geometrie nicht ändert. Zum Beispiel kann ich aus einem Blatt Papier nicht so etwas wie eine Kugelfläche machen, ohne etwas wegzunehmen; umgekehrt kann ich eine Kugelfläche nicht auf einem Blatt Papier abbilden, ohne es zu verzerren, was bei Weltkarten besonders auffällt. So sieht z.B. Afrika viel zu klein und die Antarktis – wenn sie abgebildet ist – viel zu groß aus. Außerdem sehen die in Wirklichkeit kürzesten Flugrouten auf der Karte wie Umwege aus.
Soweit ich weiss, beschäftigt sich die Topologie mit diesem Thema, die Umformungen von Flächen und Räumen aus einem Grundelement, so dass am Ende etwas zwar anders aussieht, aber dennoch gleich ist.
Topologisch gleich, aber nicht geometrisch. Das Objekt und seine Oberfläche werden geometrisch verzerrt.
Hingegen ist ein Papier nicht gleich einem Zylinder (wegen des Hohlraums darin, ist es ein Körper).
Ich rede freilich nicht vom Zylinder, sondern der Zylindermantelfläche.
Aber wie gesagt, vielleicht müsste ich das erst studieren, um das zu verstehen...
Du brauchst Dich nicht extra an einer Uni einschreiben zu lassen und ein komplettes Studium zu absolvieren; Du kannst Dir auch speziell dieses Thema im Selbststudium aneignen, wobei Dir das Internet sehr helfen kann. So gibt es sowohl eher oberflächliche als auch ziemlich genaue Videos auf YouTube, wobei sich hier empfiehlt, Englisch zu können bzw. ggf. zu lernen, weil viele gute Videos (z.B. von eigenchris, die mathematisch sehr in die Tiefe gehen) englischsprachig sind. Generell erhöhen gute Englischkenntnisse den Zugang zu Content enorm.
Die Position im Raum ergibt sich aber nur, wenn man
außerdem den Radius der Kugel kennt.