Wenn Mathematik so logisch ist, warum verstehen sie denn so viele Menschen nicht?
Man sagt ja die Mathematik sei das Mutterfach der Logik... gleichzeitig ist es auch das Fach, wo am meisten Nachhilfebedarf herrscht...
Wenn Mathematik so logisch ist, warum haben dann so viele Menschen Mühe mit ihr? Ist es weil die Mathematik zwar schon auf klar strukturierten Regeln aufgebaut ist, aber irgendwann einfach zu abstrakt und fernab der Realität ist?
62 Antworten
Hallo!
Das kann aus meiner Sicht zwei Ursachen haben.
------> zum Einen gibt es Menschen, die kein Logisches Denken beherrschen und mit der Mathematik einfach nicht klarkommen.
------> zum Anderen ist gerade in Mathematik die Wichtigkeit eines Lehrers, der gut und in einfachen Worten erklärt, um was es eigentlich geht und nicht nur sein Ding durchzieht, enorm hoch. Viele "Pädagogen" beherrschen die Kunst, ihren Schülern ein Gespür für Zahlen zu schenken leider nicht, wodurch die "Starken" es sich selbst erarbeiten udn die "weniger Starken" mathemathisch im Stich gelassen werden. Durch die oftmals sehr komplexen Themen ab etwa der 7. Klasse, die man im Grunde für nix lernt und hinterher nie wieder braucht, wird auch kein Anreiz geschafft, sich in die Materie einzuarbeiten.
In miener Erfahrung sind eher mathematisch ungebildete und desinteressierte Eltern ursächlich für die Mathematikverdrossenheit ihres Nachwuchses. Das potenziert sich dann von Generation zu Generation. Kinder aus solchen Familien haben meist gar nicht den Anspruch an sich selber, gut in Mathe zu werden, und Vater oder Mutter trösten nach der verhauenen Klassenarbeit, auch sie seien schon schlecht in Mathe gewesen.
zu 99% immer Grund 2. Denn wenn auch nicht bei jedem gleich ausgeprägt, Logisch denken kann jeder Homo Sapiens
Die Mathematik (in Abgrenzung zu "Das Rechnen", das lernt man in der Schule) ist eine logische Wissenschaft - und genau deshalb schwer. Normalerweise denken wir eher in losen Bahnen und in Ungefährs, während die Mathematik uns zwingt, in exakten Bahnen und mit einem tiefen Verständnis für eine bestimmte formalisierte Sprache zu operieren.
Dies ist nur möglich durch Übung, Übung, Übung. Es ist sehr leicht, Falsches und Halbwahres zu sagen, etwas präzise Korrektes zu sagen und das auch noch in einem Formalismus ist dagegen einfach sehr schwer. Und dabei operiert die Mathematik auch noch mit abstrakten Objekten, von denen uns im Alltag nur Instanzen bekannt sind. Ich kann mir eine bestimmte Mannigfaltigkeit vorstellen, aber was "eine Mannigfaltigkeit" ist, nämlich ein Objekt mit verallgemeinerten Eigenschaften, das ist schon deutlich schwieriger. Und dann auch noch diese Eigenschaften in Beziehung setzen zu denen anderer eher abstrakter Objekte wie z.B. Tangentialbündeln und das dann in eine Sprache zu übersetzen, die i.allg. als schwierig empfunden wird, und bei dieser Operation noch ebenso abstrakte Regeln anzuwenden ... es ist eben nicht leicht.
Wenn leichte Logik mit Sätzen wie "wenn A dann B" anfängt, was wir alle verstehen, wird es eben schwierig, wenn A und B schwer zu handhaben werden.
also ich kann dir sagen, das ich in meiner Schulzeit viele Sche..Lehrer gehabt habe, wo man nichts gelernt hat! Die selber nicht richtig Mathe konnten, und demnach das auch falsch vermittelt haben. Es gibt ja pauken und lernen. Man kann auch gute Mathearbeiten schreiben, wenn man paukt (lernen ohne zu verstehen, mehr auswendig, daher schneller).
Wenn man das nicht von früh auf an, richtig durchholt, dann kannste später nur noch, das Standartprogramm ablaufen lassen. Ich habe ja mal studiert, Informatik, 2 Semester, und da habe ich erst gemerkt, wie tief man, da Sachen verstehen muss, damit man da "mit" kommt. Irgentwann kommste nicht mehr weiter, wenn Du die Grundlagen nicht 100% verstanden hast. Wenn der richtige Ansatz fehlt, die Begeisterung, das "warum", dann fehlt auch der "turbo" zum antrieb zum lernen.
Die in Rußland und in China die können besser Mathe wie wir hier, im allgemeinen, würde ich behaupten! Kann ja noch mal jemand anders was zu schreiben. Da wird das grundlegender gelernt.
Moment: verwechselst du "logisch" mit "einfach" ?
Nur weil A aus B aufgrund eines logischen Schlusses folgt, muss dieser nicht auf der Hand liegen und kann erhebliche Knochenarbeit samt umfangreicher Einarbeitung in eine Rahmentheorie bedeuten.
Es hat auch nichts mit Intelligenz zu tun, wenn man in Mathematik schlechte Schulnoten erbringt, sondern mit persönlichen Interessen und Neigungen.
Würdest man mich in z.B. eine Ausbildung für Buchhaltung oder Juristerei stecken, wäre ich darin unermesslich schlecht, da mich das Thema schlichtweg nicht interessiert, nicht mal annäherungsweise tangiert. Es gibt halt viele Menschen, die auch der Mathematik nichts abgewinnen können - müssen sie auch nicht.
Hallo,
du bringst einen interessanten Gedanken.
In der Tat suggeriert die Frage des FS, so kann man es zumindest verstehen, dass das, was logisch ist, doch eigentlich leicht sein müsste.
Das ist aber oft nicht der Fall. Wie du schon schreibst, ist logische Denkarbeit meist harte Arbeit und eben nicht leicht.
Gruß
"Logisch" ist in dem Sinne "einfach" als daß man für einen rein logischen Schluß kein "Weltwissen" braucht, sondern einzig und allein die Regeln anwenden muß, die man gelernt hat. In den meisten anderen Bereichen kann man nur dann erfolgreich sein, wenn man eine Menge Vorwissen und Erfahrung etwa aus dem täglichen Leben oder den Medien mitbringt.
Der Beweis des großen Fermat'schen Satzes ist logisch. Dennoch übersteigt er den Horizont der meisten Menschen, da sie sich mit den benötigten Grundlagen, die man sich nur in mühevoller und jahrelanger Arbeit aneignen kann, nicht auseinander gesetzt haben. Dass man für Mathematik kein Vorwissen benötigte, ist einfach falsch.
Dieses Vorwissen ist aber auch rein mathematisches Vorwissen, das im Rahmen des Mathematikstudiums vermittelt wird, kein externes Allgemeinwissen, das einfach vorausgesetzt wird.
Erst mal interessiert sich nicht jeder für Mathematik. Viele finden sie langweilig und trocken, andere haben im Alltag wenig Verwendungsmöglichkeiten dafür. So kommt es, dass sich viele Leute gar nicht damit auseinandersetzen und in Folge dessen auch kein Verständnis dafür entwickeln.
Viele Menschen haben auch nicht die geistige Kapazität, um sich komplexeren Aspekten der Mathematik zu widmen und diese zu verstehen.
Manche Menschen können eben mit zahlen nichts anfangen.
Das ist keine Schande, nicht jeder kann gleich intelligent sein.
Du schreibst mir aus der Seele. Anders könnte ich im Nachhinein meine schwankenden Leistungen in diesem Fach nicht erklären. Ich musste wegen Mathe eine Klasse (Klasse 9 im Gymnasium) wiederholen. Viel später, auf der Fachhochschule hatte ich in Mathe eine Zwei!