Folgt Mathe seiner eigenen logik?
Viele sagen Mathe sei nur logisch.
Doch wenn man jetzt einen hinsetzt, der noch nie Mathe hatte wird er es als wir war empfinden ohne jeglichen Sinn.
gemrint sich höhere Mathematik wie Gleichungen, Trigonometrie usw
erst nach dem er dann die mathematischen Regeln weiß wird es „logisch“ für ihn.
Wäre es demnach logisch könnte ja jeder dahergelaufene ohne Vorkenntnisse alles rechnen.
Ich würde Mathe eher als eine Sprache bezeichnen, die aufeinander aufbaut.
3 Antworten
Hi Yakuzi,
Erstmal:
Mathematik ist eigentlich ein rein geistiges, logisches System und vollkommen unabhängig von der realen Welt.
Die historischen Ursprünge dazu stammen allerdings aus der Tatsache, dass die logischen Schlussfolgerungen offensichtlich in unserer Welt (unter gewissen Einschränkungen), zu überaus brauchbaren Ergebnissen führten.
Ganz einfach: 1 Stein und noch 1 Stein sind 2 Steine. Davon abstrahiert (ganz egal ob Steine, Äpfel oder WasAuchImmer) 1 + 1 = 2. Es gibt also Etwas das 'zählbar' ist.
Das diese rein abstrakten Überlegungen, also die Mathematik, so gut mit der Wirklichkeit übereinstimmt ist eigentlich extrem erstaunlich.
Aber unser Universum scheint logisch aufgebaut zu sein.
Und Ja: Mathematik folgt grundsätzlich der Logig.
Das Eine ergibt sich mittels rein logischer Überlegugen aus dem Anderen.
Die Regeln der Multiplikation ergebenn sich aus denen der Addition. Die der Division aus einer 'Umkehrung' der gleichen Logig, usw.
Man kann fast jede 'mathematische Formel' aus diesen einfachen Grundlagen (und natürlich einem Zahlensystem) herleiten.
Das ist natürlich überaus zeitaufwendig. Und ganz sicher keine Aufgabe die
... jeder dahergelaufene ...
lösen kann. Aber ausführliche 'Vorkenntnisse' sind im Prinzip nicht notwendig.
Die Methoden, wie genau man lineare Gleichungsysteme, trigonometische Probleme oder partielle Differntialgleicheung am effizientesten löst, werden deswegen (für diejenigen die nicht die Zeit haben 4000 tausend Jahre Mathematik selbst zu entwickeln) in Formelsammelungen bereitgestellt.
Und natürlich ist Mathematik eine 'formale' Sprache, nämlich die der 'logischen Schlussfolgerungen'.
MFG automathias
Du verwechselst hier 2 verschiedene Bedeutungen von Logik.
Einmal die Umgangsprachliche und dann die Philosophisch/Wissenschaftliche.
Umgangssprachlich wird logisch oft im sinnen von Verständlich benutzt. Mit echter Logik hat das aber relativ wenig am hut.
Desweiteren ist Logik nicht auf ein System Begrenzt. Es gibt verschiedene Logiken. Mathematik ist imgrunde eines davon.
Natürlich muss man die reglen kennen um in einem System zu arbeiten.
Insbesondere dann wenn in diesem falle mathematik den bezug zur natur verliert muss man anfangen das system als eigenständig abstraktes system zu sehen.
Und das bedeutet das Timmy nunmal 5 äpfel essen kann obwohl er nur 3 hat und danach -2 äpfel hat. Und wenn er dann 2 äpfel geschenkt bekommt hat er gar keine äpfel mehr. Weil er ja vorher -2 äpfel hat.
Aus dem Umgangsprachlich logischem sinne. Habe ich vollkommenen schwachsinn geschrieben.
Mathematisch ist das alles korrekt und logisch.
Hier denke ich kann man gut den unterschied sehen.
Ja, ein sehr intelligenter Mensch könnte sich das tatsächlich erarbeiten. Genauer gesagt, hat sich Mathematik genau so entwickelt.