Wenn man zwei zahlen die in Einheiten angegeben sind mit Sinus/Cosinus/Tangens rechnet ist das hat das Ergebnis dann auch eine Einheit oder nicht (Bsp unten)?
Mein Bsp: tan(beta)=5,3cm : 3,8cm = 1,39 CM ODER KEIN CM???
6 Antworten
Behandle die Einheit wie eine Variable!!! In deinem Beispiel rechnest du ja folgendes:
tan(beta)=5,3cm : 3,8cm = (5,3/3,8)*(cm/cm) = (5,3/3,8)*(1/1) = (5,3/3,8)= 1,39
Wie du siehst kürzen sich die Einheiten cm durch cm weg und man erhält 1. Genauso ist es wichtig nicht folgenden Fehler zu machen;
2cm² + 2cm = 4 .... das wäre das gleiche wie folgendes: 2a² + 2a = 4 ....
das wichtigste bei Einheiten ist, zu erkennen, dass diese wie Variablen behandelt werden müssen (was häufig gerne in der Schulmathematik unter den Tisch gekehrt wird) und dann zu solchen Fragen wie dieser hier führt.
kein cm ;)
da du den winkel suchst kannst du die einheiten weglassen die spielen keine rolle. vorrausgesetzt beide zahlen haben zuvor die gleiche einheit, ansonsten musst du eine der beiden umrechnen, bis die einheiten identisch sind und kannst dann mit diesen zahlen den winkel ausrechnen
Bei transzendenten Funktionen (dazu gehören insbesondere die trigonometrischen Funktionen, aber auch die natürliche Exponentialfunktion e^x, andere Exponentialfunktionen und die Logarithmen) hat weder das Funktionsargument noch der Funktionswert eine Einheit.
D. h. tan(beta) ist immer eine reine Zahl, und der Ausdruck ist auch nur dann definiert, wenn beta eine reine Zahl ist.
- Dem Beispiel entnehme ich gerade, dass ich die Frage nicht ganz eindeutig formuliert ist - mit Einheiten wird gerechnet wie mit Zahlen; eine Größe mit Einheit ist das Produkt aus Zahl und Einheit.
Also (5,3 * cm) : (3,8 * cm) = 1,4 * cm/cm = 1,4 (ohne Einheit)
Ja die Einheit bleibt
Die Einheit fällt weg, da der Tangens von Beta nicht in cm angegeben wird ;)
jap bin glaube auch der meinung von lissy tzd danke
Danke hat mir sehr geholfen :)