Sin, Cos und Tan?
Hallo, bei welchen Rechnungen benötige ich welche Formel? Bzw wie erkenne ich welche Formel nötig ist bei den drei Formeln Sinus, Cosinus und Tangens? Was muss gegeben sein damit ich weis welche Formel angewendet werden muss?
2 Antworten
Nicht zu kompliziert denken
Das sind die Beziehungen
Jede Gleichung hat drei Teile . Hat man zwei davon , kann man das dritte Teil berechnen . Kennt man z.B alpha und die Hypotenuse , kann man mit cos(al) * Hypo = Ank die Ankathete berechnen .
besser noch, wenn man statt alpha hinschreibt : : Winkel : :
denn auch für beta die Beziehungen.
Dran denken : Welche Seite Ank bzw was Geg ist, hängt vom Winkel ab. Die Hypotenuse ist aber immer die Seite gegenüber dem rechten Winkel
Was muss gegeben sein damit ich weis welche Formel angewendet werden muss?
... das sieht man an der Definition der jeweiligen Winkelfunktion
und wenn man die Definition nicht im Kopf hat, sieht man es auch nicht.
Tipp: Um es genau zu erkennen, stell Dir anfangs vor, Du würdest in dem gegebenen Winkel sitzen wie in einem dreieckigen Zimmer. Dann findest Du sofort, wo die gegenüberliegende Kathete (Gegenkathete) und die Ankathete jeweils sind (Hat mir zumindest geholfen).
... also egal welches
Nein, das ist nicht egal welches. Je nachdem, was sonst noch gegeben ist, musst Du auswählen.
Also wenn ich Hypotenuse rechnen will kann ich sind und Cos benutzen
Wenn Du die Hypotenuse rechnen willst, dann sind sin und cos in der Auswahl. Die Entscheidung, welche davon weiter hilft, hängt davon ab, ob Du neben dem Winkel noch die Gegenkathete gegeben hast (dann sinus) oder ob die Ankathete gegeben ist (dann cosinus).
Achso also wenn gegenkathete gegeben ist und ich Hypotenuse ausrechnen muss dann Sin weil man da Gegenkathete durch Hypotenuse machen muss, aber wenn kein Gegenkathete sondern Ankathete gegeben ist und ich Hypotenuse Rechnen muss dann Cos weil ankathete gegeben ist richtig? Und wann brauche immer ich Tan? Und noch eine Frage wenn ich Winkel ausrechnen muss dann kann ich einen von den drei benutzen oder also ist egal dann oder? ?
Du suchst dir einen Winkel des Dreiecks aus und schaust, was gegeben ist. Sind Gegenkathete dieses Winkels und Hypotenuse gegeben, dann Sinus. Sind Ankathete des Winkels gegeben und Hypotenuse, dann Cosinus. Sind Gegen- und Ankathete des Winkels gegeben, dann Tangens.
Danke, das war die Antwort für Winkel berechnen oder ? Habe gerade auch einen Black out, wann brauche ich Tangens? Was muss alles gegeben sein?
Zum Ausrechnen der Hypotenuse bräuchtest du dann den Winkel und die Gegenkathete, wenn du's mit Sinus machst
Das hat evtldocha oben beantwortet. Den Winkel berechnest du, indem du den Arcussinus, -cosinus oder -tangens auf den Sinus, Cosinus oder Tangens anwendest oder auf den Bruch von Gk:Hyp, Ak:Hyp oder Gk:Ak
Also wenn ich Hypotenuse rechnen will kann ich sind und Cos benutzen also egal welches und wenn ich gegen oder Ankathete rechnen will muss ich tan verwenden richtig?