Unterschied zwischen Sinus, Cosinus und Tangens?
Hallo. Das die drei Sinus, Cosinus und Tangens andere Formeln haben ist mir klar. Aber wozu sind Cosinus und Sinus da? Ich weiß mit Tangens kann man eine fehlende Seite berechnen aber was macht man mit Cosinus und Sinus? Wikipedia konnte mir auch nicht helfen!!! Schon mal Danke!
Liebe/r tschechien4ever,
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6 Antworten
Mit Sin, Cos und Tan kannst du das gleiche anstellen. Du du brauchst mindestens 3 Informationen, um ein Deieck komplett zu definieren: A) 3 Seitenlängen B) 2 Seitenlängen und ein Winkel
Wann du was benutzen musst hängt davon ab welche Informationen zu hast.
z.B. Wennn du die Hypothenuse und die Gegenkathete hast musst du den Sin nehmen und so weiter...die Formeln hast du ja.
Bisher alles recht Theoretisch, daher versuche ich dir den Sinn der Winkelfunktionen kjlar zu machen, indem ich es mal mit Beispielen erkläre:
Angenommen du hast eine 3m lange Leiter, und jemand sagt dir, du sollst sie mit einem Winkel von 15° gegen die Senkrechte gekippt an die Wand anlehnen. Dü könntest zwar so ungefähr nach gefühl schätzen, aber das ist halt ungenau, also wie weit von der Wand entfernt muss deine Leiter auf dem Boden stehen und in welcher Höhe lehnt sie dann gegen die Wand?
Der Sinus sagt dir jetzt den Abstand der Leiterfüße zur Wand, hier rechnest du Leiterlänge mal sin 15°, und der Cosinus gibt an, wie hoch an der Wand die Leiter die Wand berührt, also hier Leiterlänge mal cos 15°.
Wenn du jetzt nicht den Winkel zur Senkrechten, sondern zum Fußboden genannt bekommen hast, dann tausche Sinus und Cosinus, und du bekommst die selben Werte heraus.
Ein Beispiel für den Tangens: Du hälst in 1m höhe einen Laserpointer und kippst diesen um 3° zum Boden herunter. Wie weit vor die trifft der Laserstrahl auf den Fußboden (der ist hier genau waagerecht angenommen)
Hier rechnest du einfach die Höhe, in der du deinen Laserpointer über dem Fußboden fest hälst mal Tangens 3°
Ist dir hingegen der Winkel zur Senkrechten genannt, also hier 87°, dann sagt dir der Cotangens 87° mal der Höhe, in der du das Ding hälst die Leuchtweite.
damit kannst du auch die fehlende seite berechnen. du kannst mit dem tangens ja nicht alle seiten/winkel ausrechenen!
Doch, kann man. Genauer gesagt kann man mit einer der drei Funktionen und dem Satz des Pythagoras alle anderen Größen berechnen, dies wäre aber manchmal unpraktisch.
Oha - sin/cos=tan
Aber das ist noch lange nicht alles...
Ich glaube, Du solltest im Mathematikunterricht aufpassen, eventuell noch mal nachfragen und notfalls die Klasse wiederholen.
übertreib doch...nur weil man nicht sofort die Trigonometrie verstanden hat muss man nicht eine ganze klasse wiederholen. einfach mal auf den hintern setzen und was schaffen reicht alle mal! :)