Wenn ich sin(45°) in den Taschenrechner eingebe, was bedeutet der Wert?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Der Sinus ist ein Verhältnis von zwei Seiten. Er bliebe derselbe, wenn du einen Kreis von 54 m zeichnest, denn dann ist auch die dazugehörige Gegenkathete um den entsprechenden Wert gewachsen. Du müsstest nur definitionsgemäß dividieren. Auch beim Einheitskreis dividierst du, nämlich durch die Hypotenuse 1 (Radius). Bei Division durch 1 bleibt ein Wert erhalten, deshalb kann man Sinus und Kosinus am Einheitskreis direkt ablesen. Beim Tangens muss man schon wieder dividieren.

Die Umsetzung auf RAD ist mathematisch nur eine Veränderung der Einheiten, weil man es als zweckmäßig erachtet, bei Betrachtungen der Kreise den Umfang mit einzubeziehen. Dieser ist bei r = 1 genau 2π. Das entspricht dann 360°.
45° wäre dann 2π/8 = π/4 .
Und siehe da: sin 45° ≈ 0,707 (mit DEG)
                     sin π/4 ≈ 0,707 (mit RAD)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Angrodo
25.10.2015, 15:05

Danke bis hier hin.

Hmm... und noch eine letzte Frage:  die Frage von oben gilt. wenn ich sin(45°) eintippe in den Taschenrechner (ohne irgendwelche weiteren informationen) , dann recnet er etwas aus. Wie rechnet er? Also, wie geht er da vor?  Würde meine Aufgabe sein, was ist der Sinus von 33° ?  Wie würde ich das jetzt berechnen ohne irgend welche Seitenangaben?

1

Was möchtest Du wissen?