Wendepunkte gleich Scheitelpunkt?
Kann man sagen, dass wenn es keinen Wendepunkt gibt, dass daraus folgt das es keinen Scheitelpunkt gibt und keine Wemdetangente?
7 Antworten
Scheitelpunkt?
Keine Funktion 2. Grades hat einen Wendepunkt (da 2. Ableitung vom Grad 0 --> Konstanter Faktor, wird nie 0), aber jede Funktion 2. Grades hat einen Scheitelpunkt.
Eine Wendetangente kann es logischerweise nicht geben.
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt.
Der Wendepunkt trennt "konvexe" und "konkave" Bögen einer Kurve.
Bedingung f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null
Parabel f(x)=a2*x^2+a1*x+ao
f´(x)= 2*a2*x+a1
f´´(x)=2*a2
folglich kann eine Parabel keinen "Wendepunkt" haben!
Eine Parabel hat nur immer einen "Scheitelpunkt".
Nein. Natürlich gibt es Funktionen, die einen Scheitelpunkt, aber keinen Wendepunkt haben, z. B. alle quadratischen Funktionen.
Für Wendepunkte gilt -->
f´´(x_w) = 0
f´´´(x_w) ≠ 0
Eine Parabel kann einen Scheitelpunkt haben -->
y = f(x) = x ^ 2 + 3 * x + 1
f´(x) = 2 * x + 3
f´´(x) = 2
f´´´(x) = 0
Ohne noch weiter rechnen zu müssen, kann man sofort erkennen, dass der Scheitelpunkt kein Wendepunkt ist.
Wie kommst du darauf? Sind doch 2 verschiedene Dinge! Hat die Parabel etwa einen Wendepunkt? Aber einen Scheitel hat sie!