Wendepunkt Stammfunktion?
Was besitzt die Stammfunktion an dem Punkt, wo z.B. eine Ableitung einen Wendepunkt besitzt? Bzw. besitzt diese da allgemein Etwas (Wichtiges)?
2 Antworten
Na dann mal ein Beispiel.
Die Ableitung sei f(x) = x^3. bei (0,0) ist der Wendepunkt.
Was hat F(x)=1/4*x^4 an dieser Stelle.
...ist dies dann immer so ?
Die Webseite "Wolframalpha" (aber auch andere) zeigt die Dinge.
Die Zusammenhänge der Ableitungsbedeutung ist wichtig, um Aufgabenstellungen schneller zu lösen.
Dass die Ableitung eine signifikante Rolle besitzt weiß ich, nur sehe ich zumindest da keinen Zusammenhang, zumindest wenn ich das bei anderen Funktionen so beobachte.
Alle "speziellen" Punkte. Lokale Extreme, Wendepunkt haben eine bestimmte Eigenschaft in der Ableitung. (oder Ableitung der Ableitung)
Wenn die Stammfunktion einen Wendepunkt hat, so hat die Ausgangsfunktion einen Extrempunkt an der Stelle
Wenn die Stammfunktion eine Nullstelle hat, bedeutet es garnichts
Wenn die Stammfunktion einen Extrempunkt hat, so hat die Ausgangsfunktion eine Nullstelle an der Stelle
Leider verstehe ich deine Antwort nicht ganz.