Welcher Prozentsatz müsste vorliegen, damit sich ein Kapital von 1000 Euro in 10 Jahren verdreifacht?
Ich habe das so berechnet:
1000 mal x^3=10
100=x^3
Wurzel aus drei und in der Wurzel 10
ergibt 9,5 ist das richtig?
Wenn nein könntet ihr mir dann sagen was genau falsch ist.
6 Antworten
Mach doch die Probe mit 9,5%, n = 10, Kn = 3000 und K0 = 1000:
9,5 % Zinsen sind zu wenig.
Um aus 1000 € 3000 € zu machen, muss man 1000 € mit 3 multiplizieren.
In der obigen Rechnung multipliziert man 1000 € mit (1+i)^10. (1+i)^10 muss 3 ergeben
(1+i)^10 = 3
Falls man (1+i) irritiert, ersetze man es durch einen Variable bspw. a
a^10 = 3
Da ziehe man die 10 Wurzel und erhält
a = 1,116123...
Und da a = (1+i) ist, ist
1+i = 1,116123 ∣-1
i = 0,116123 ≈ 11,6123 %
Probe:
Und da kommt 2.999,9953... € raus. Das ist nicht ganz 3.000 €, das liegt am rechnen mit "nur" 4 Nachkommastellen.
Genau das hat Ellejolka auch gerechnet, nur mit weniger Erklärung.
Einfach diese Formel anwenden:
y = c * aⁿ
Legende:
https://dieter-online.de.tl/Wachstumsfaktor.htm
Eingesetzt:
3000 = 1000 * a^10 | wir suchen den Zinsfaktor
3 = a^10 | 10. Wurzel
a = ¹⁰√3
a = 1,116 | Mit mehr Dezimalen noch genauer
Das enspricht 11,6 %
Nein, deine Rechnung ist falsch!
10 Jahre => x^10 und nicht x^3
Kapital verdreifacht => 3 mal 1000
Also die richtige Gleichung lautet:
1000 mal x^10 = 3 mal 1000
=> x^10 = 3
=> x = 10. Wurzel aus 3
=> x = 1,116
=> Prozentsatz 11,6%
Nein.
x^10=3
Und dann logarythmieren
He warum so und wenn ich logaryzhmiere kommt etwas mit 2,0 rauss
3 = q^10
q =1,116
p =100•(q-1)
p = 11,6%
Wie gibt man in einen Casio Taschenrechner die zehnte Wurzel aus 3 ein?
Danke aber wie bist du von 1,116 auf 11,6% gekommen ist es nicht 11,16%