Logarithmus berechnen, bitte um Hilfe?

Hallo

Wie berechnet man das ohne Taschenrechner?

log10 von Wurzel 1000

Dankeeeee

Answer 1

[Volens]

Ganz elementar:

 x = log₁₀ 1000^(1/2)    | 3. Log-Gesetz
 x = 1/2 log₁₀ 1000      | *2
2x = log₁₀ 1000          | Log Definition   

10^2x = 1000
10^2x = 10³
 
   2x = 3               | /2
    x = 3/2 oder
    x = 1,5      

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Quotenbanane]

Potenzregel von Logarithmen...

$\log\left(a^b\right)=b\cdot\log\left(a\right)$

Produktregel von Potenzen...

$\log\left(a\cdot b\right)=\log\left(a\right)+\log\left(b\right)$

also...

$\log\left(\sqrt{1000}\right)=\log\left(1000^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}\cdot\log\left(1000\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(\log\left(10\right)+\log\left(100\right)\right)$

$=\frac{1}{2}\cdot\left(1+2\right)=\frac{1}{2}\cdot3=1.5$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Comments

[Carina04]

Dankeeeeee

Answer 3

[Geograph]

1000 = 10^3

√1000 = 10^(3/2)

lg (√1000) = 3/2 = 1,5

Comments

[Carina04]

Dankeeeeeee

Answer 4

[Tannibi]

3/2

Der dekadische Logarithmus von 1000 ist 3.

Der Logarithmus der Wurzel ist 1/2, also 3*1/2 oder 3/2.

Comments

[Carina04]

Dankeeeee ( hab versehentlich auf nicht hilfreich gedrückt entschuldigung)