Wie kann ich den negativen dekadischen Logarithmus ohne Taschenrechner berechnen?
also -log oder -lg ohne taschenrechner
zb für die berechnung des ph werts einer starken säure muss ich -lg von 0.79 rechnen
wie geht das auch ohne tashenrechner -log von 0.79
4 Antworten
Das kannst du nur in einer Tabelle nachgucken oder einen Rechenschieber benutzen. Anhand des Graphen kann man nur sehr, sehr grob die Werte abschätzen.
Die numerische Berechnung ist so viel zu aufwendig.
Du berechnest den positiven Logarithmus mit dem Taschenrechner und daraus dann ohne Taschenrechner den negativen.
Im Ernst: Mit der Genauigkeit, die Dein Lehrer vermutlich erwartet, geht das nur mit Hilfsmitteln (Tabelle, Rechenschieber, Elektronik).
Ungefähre Werte - und die würden hier völlig reichen, weil bei einer Konzentration von 0,79 mol/l die Aktivität deutlich von der Konzentration abweicht - kann man natürlich im Kopf rechnen.
So weiß man, dass lg(2) etwa 0.3 ist, somit lg(1/2) = 0 - 0.3 = -0.3
0.79 liegt etwa in der Mitte zwischen 0.5 und 1, also schätzen wir, dass für die Logarithmen etwa das gleiche gilt. Zwischen 0 und - 0.3 liegt -0.15
Dies war der Logarithmus; der negative Logarithmus ist somit etwa 0.15
Um solch grobe Abschätzungen ohne Hilfsmittel machen zu können, musst Du - neben den Gesetzen fürs Rechnen mit Logarithmen - nur 3 Werte kennen:
lg (10ⁿ) = n
lg(2) ≈ 0.3
lg(3) ≈ 0.5
Das geht
- mit einem Computer
- mit Berechnung hinreichend vieler Glieder einer Reihe (Taylor-Reihe aufstellen?) auf Papier
- Grafisch auf Papier (Kurvenschablone?)
- Logarithmustabellenbuch
Entweder mit einer Logarithmentafel oder mit einem Rechenschieber, ich befürchte nur, Du hast noch nie gehört, was das ist.
also ist der lg von 2.5 ungefähr 0.4?