Logarithmus im Taschenrechner eingeben?
Hallo zusammen. Ich übe gerade den Logarithmus und bin über eine Aufgabe gestolpert, die wir im Unterricht mal gemacht haben:
Log10 (10^-120) = -120
Darunter habe ich mir eine Notiz gemacht, dass wir zwei mal auf die Taste 'In log' im TR drücken müssen damit wir auf 'log' sind um diese Aufgabe auszurechnen. Ich versuche gerade die Aufgabe nachzurechnen, allerdings komme ich nicht weiter, da ich nicht weiß, was ich in das log( eingeben soll.
Zudem hätte ich noch die Frage: Geht dieses log im Taschenrechner nur für die Basis 10? Ich habe da nämlich schon was davon gehört, bin mir aber nicht sicher.
Würde mich über Antworten freuen! :)
2 Antworten
Naja, du suchst den Logarithmus zur Basis 10, wo dieser in deinem Taschenrechner zu finden ist, kann ich dir auch nicht sagen, weil ich nicht weiß, welchen du besitzt.
Aber dass log₁₀(10⁻¹²⁰) = -120 sollte eigentlich so klar sein wie 1 + 1 = 2, wenn man weiß, was der Logarithmus aussagt. Dafür braucht man keinen Taschenrechner. Denn beim Logarithmus fragst du dich ja, mit welcher Zahl du die Basis potenzieren musst, um den Numerus zu erhalten, also in deinem Fall: Mit welcher Zahl muss ich 10 potenzieren, um 10⁻¹²⁰ zu erhalten? Logischerweise mit -120.l
In normalen Taschenrechnern gibt es meist nur log und ln, also keine Logarithmen zu frei wählbaren Basen.
Dafür musst du dann folgende Formel anwenden:
logₓ(b)
logₐ(b) = ————
logₓ(a)
Dabei ist x irgendeine beliebige Zahl, egal welche. Wichtig ist nur, dass die Basis im Zähler und im Nenner die gleiche ist.
Daher geht der ln (der logₑ), aber genauso der log₁₀, der log₂ und jeder andere Logarithmus.
Damit kann man dann Logarithmen zu beliebigen Basen berechnen.
Wenn auf dem Taschenrechner keine Basis dabeisteht, steht das log meist für den Zehnerlogarithmus - meist wohlgemerkt, denn gerade auf englischen Taschenrechnern kann das log auch mal den Logarithmus zur Basis e bezeichnen, das ist ganz verschieden. Aber da dir die Basis eh egal ist, brauchst du dir darum keine Sorgen machen. :)
Der Casio fx-991 (DE) Plus kennt den Logarithmus zu einer bel. Basis ;)
Die Taschenrechner ab 20€ können das in der Regel alle, nur das Billigzeug kennt meist nur einen oder zwei Logarithmen. ^^
Also Muttis 08/15 Taschenrechner kennt den nichteinmal :D
Aber ja, mein Casio hat damals ca. 20 € gekostet ^^
Das ist dann die Vorstufe zu den Billigrechnern, die Superbillig-Rechner. ;-))
Hallo,
normalerweise hat der Zehnerlogarithmus beim Taschenrechner die Abkürzung log. ln ist der natürliche Logarithmus mit der Basis e.
Bei manchen Taschenrechnern kannst Du auch Logarithmen zu beliebigen Basen eingeben. Diese Taste hat dann entweder die Bezeichnung logxy oder log und zwei leere Kästchen dahinter oder etwas in der Art.
Manchmal wir der Zehnerlogarithmus auch mit lg abgekürzt.
Die Funktionen log x(zur Basis 10) und 10^x heben sich gegenseitig auf.
Deshalb ist log (10^(-120))=-120
Genauso sieht es mit 10^(log(-120)) aus. Auch hier lautet das Ergebnis -120.
Beim natürlichen Logarithmus sind das die Funktionen ln (x) und e^x.
ln (e^20)=20 oder e^ln(20)=20.
Herzliche Grüße,
Willy
Dankeschön!