Welche zweistellige Zahl ist gemein?

die Quersumme beträgt 11

vertauscht man die Ziffern der gesuchten Zahl so ist die neue Zahl in 45 größer als die gesuchte Zahl

bitte mit Lösungsweg

Answer 1

[evtldocha]

Zehnerstelle: x
Einerstelle: y

$\left(1\right)\ x\ +\ y\ =\ 11$ $\left(2\right)\ 10\cdot x\ +y\ =\ 10\cdot y+x\ -45$

Beide Gleichungen ein wenig umformen: $\left(1\right)\ y=\ 11\ -x$ $\left(2\right)\ 9x\ -9y\ =\ -45\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ :\ 9$ $\left(2'\right)\ x-y\ =-5$ Nun in (2') y durch (1) ersetzen:

$x-\left(11-x\ \right)\ =-5\ \ \ \ \$ $2x-11\ =\ -5\ \ \ \ \ \ |\ +11\ \ |:2$ $x=\frac{6}{2}=3\ \ \rightarrow\ y=11-3=8$

Die gesuchte Zahl ist 38:

Probe: $38+45\ =\ 83$

Answer 2

[horribiledictu]

x = Zehnerstelle

y=Einerstelle

1. x+y=11
2. 10x+y=10y+x-45

...denk ich mal. ist aber 45 Jahre her, udn seither nie mehr gebraucht

Comments

[Maximilian576]

uch kriege es ab da nicht weiter hin es auszurechnen

[DerRoll]

@Maximilian576

Du mußt nun Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme anwenden. Das hast du bestimmt gelernt. Hast du denn verstanden wie die Gleichungen überhaupt entstanden sind?

[Tannibi]

Oder waren es 10y+x-45? ;-)

[horribiledictu]

@Tannibi

nein, es werden ja einer udn zehner vertauscht.

Answer 3

[ohwehohach]

Wenn Du es ausrechnen möchtest, dann hast Du hier zwei Gleichungen. Einsetzverfahren würde sich anbieten. x und y sind die beiden Stellen der zweistelligen Zahl.

x + y = 11

y * 10 + x = x * 10 + y + 45