Welche Masse an Eis ist notwendig?

20 kg Wasser mit einer Temperatur von 20 °C soll durch Eis mit einer Temperatur von 0 °C auf eine Temperatur von 10 °C gebracht werden. Welche Masse an Eis ist hierzu notwendig? Die „Schmelzenthalpie“ von Wasser beträgt 333,5 kJ∙kg-1. Die spezifische Wärmekapazität von flüssigem Wasser beträgt 4,184 kJ∙kg-1∙K-1

Answer 1

[indiachinacook]

Du willst uf 10 °C kommen. Um Eis von 0 °C auf 10 °C zu bringen, mußt Du es erst ein­mal schmelzen (kostet 333.5 kJ/kg) und danach erwärmen (kostet ΔT⋅C=41.8 kJ/kg), zusammen also 375.3 kJ/kg).

Andererseits hast Du 20 kg Wasser, die Du um 10 K abkühlen möchtest, das liefert 41.8 kJ/kg bzw. 836.8 kJ insgesamt.

Wieviel Eis ist also letztlich nötig, um die 836.8 kJ abzuführen, wenn 1 kg Eis 375.3 kJ schluckt? Ich komme auf 2.23 kg.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemiestudium mit Diss über Quanten­chemie und Thermodynamik

Answer 2

[cg1967]

20kg * 10K * 4,184 kJ∙kg⁻¹∙K⁻¹ = x * 333,5 kJ∙kg⁻¹ + x * 10K * 4,184 kJ∙kg⁻¹∙K⁻¹

Auflösen nach x. Für richtig gute Isolierung sorgen.

Answer 3

[TomRichter]

Überschlag: Der Faktor ist 80 K, für 10 K abkühlung bleibt ein Faktor von 8.

20 kg / 8 ergibt 2,5 kg.