Frage von Mariertze, 144

Weche zahl hat genau 5 Teiler?

👆🏻👆🏻👆🏻

Antwort
von Peter42, 77

hatte an 210 gedacht, aber die stimmt auch nicht

Kommentar von Mariertze ,

Die hat über 5

Kommentar von Schachpapa ,

210 = 7*30 = 2*3*5*7  -> 16 Teiler

2, 3, 5, 7,                    // ein Faktor
6, 10, 14, 15, 21, 35,  // zwei Faktore
30, 42, 70, 105,          // drei Faktoren
1, 210                         // 1 und n

Antwort
von Oubyi, 80

Wie wäre es mit

16

?

Antwort
von FuHuFu, 95

Wie wäre es mit 64? Hat die Teiler 2,4,8.16 und 32

Kommentar von Mariertze ,

Aber dann kommt noch 1 und 64 dazu

Kommentar von FuHuFu ,

Ich geh ja davon aus, dass nur echte Teiler gemeint sind, nicht triviale.

Kommentar von Schachpapa ,

Warum? Diese Einschränkung wird in den meisten zahlentheoretischen Fragestellungen nicht gemacht.

Antwort
von Schachpapa, 60

Um die Anzahl der Teiler einer Zahl zu bestimmt betrachtet man die Exponenten der Primfaktorzerlegung.

Wenn die Zerlegung ergibt:

n= p_1^e_1 * p_2^e_2 * ... * p_m^e_m

Dann ist die Anzahl der Teiler (e_1+1)*(e_2+1)*...*(e_m+1), denn jeder Faktor p_i kann 0 bis e_i-mal in einem Teiler auftreten.

Da 5 eine Primzahl ist, muss eine Zahl mit genau 5 Teilern die Primfaktorzerlegung n= p^4 haben, wobei p eine beliebige Primzahl ist.

pizzakuchens hat eine Liste für p=2,3,5,7,11,13,17 erzeugt.

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