Was ist die Wurzel aus 7/48. Ich wäre sehr dankbar,wenn ihr es genau erklärt?
Nun , ich weiß , dass man Wurzel 7/48 mal Wurzel 48 /Wurzel 48 rechnen soll. Bzw. wurzel 7 mal wurzel 48 /BRUCHSTRICH/ Wurzel 48 mal Wurzel 48. Das Endergebnis sei zwar richtig , doch der Zwischenschritt zwischen der Rechnung und dem Ergebnis fehlt mir .Es wäre sehr nett , wenn ihr vielleicht einmal die ganze Aufgabe aufschreiben könntet
5 Antworten
Hallo,
die Wurzel aus 7/48 ist die Wurzel aus 7 geteilt durch die Wurzel aus 48.
Die Wurzel aus 48 kannst Du noch ein wenig vereinfachen, indem Du die 48 in 3*16 zerlegst. Da 16 eine Quadratzahl ist, läßt sich die Wurzel aus ihr, nämlich 4, exakt bestimmen, so daß unter der Wurzel nur noch die 3 bleibt.
So bekommst Du als Ergebnis (1/4)*Wurzel (7)/Wurzel (3)
Herzliche Grüße,
Willy
Ich habe noch etwas übersehen: Im Nenner steht die Wurzel aus 48, nicht 48.
Dann kürzt sich die 48 natürlich nicht ganz weg, sondern der Nenner verschwindet und im Zähler bleibt die Wurzel aus 48 und natürlich die 7.
Da 48=3*16 und Wurzel 16=4, bleibt als Ergebnis Wurzel 7 mal Wurzel 3 mal 4 bzw. 4*Wurzel (21)
Willy
[Wurzel]7 * [Wurzel]48 * [Wurzel]48 / [Wurzel]48 ist der Term.
Dann kürzt sich ja schon einmal [Wurzel]48 / [Wurzel]48 raus. Denn das ist eins.
Also steht da noch [Wurzel]7 * [Wurzel]48, also [Wurzel]336.
Und das ist ungefähr 18,33.
Hoffe ich konnte helfen
Wenn das Endergebnis
Wurzel(21) / 12 sein soll, wie beim TR
musst du den Bruch mit 1 bzw. genauer 3/3 erweitern
dann hast du
Wurzel( 7*3 / 48*3) = Wurzel(21) / Wurzel(144)
= Wurzel(21) / 12
√(7/48) = √7 / √48 = √7 / √48 • √48 / √48 = √7 • √48 / (√48 • √48)
= √7 • √(3 • 16) / 48 = √7 • √3 • 4 / 48
= √21 / 12 = 0,38188
Auch dein komischer Schrat hat dir nicht gesagt, dass es OHNE PRIMZAHLZERLEGUNG NICHT GEHT .
48 = 2 ^ 4 * 3 ( 1 )
Das Beispiel ist zu einfach; was ich dir leider nicht erklären kann: Du musst immer so umstellen, dass gerade Potenzen vorne stehen und Linearfaktoren hinten. Diese Anordnung wollen wir " Normalordnung " nennen; hier haben wir aber bereits die Zerlegung der 48 in Normalordnung. Jetzt ziehst du die Wurzel
sqr ( 2 ^ 4 ) = 2 ² = 4 ===> sqr ( 48 ) = 4 sqr ( 3 ) ( 2 )
Da steht jetzt also
sqr ( 7/48 ) = ( 1/4 ) sqr ( 7/3 ) ( 3 )
Das is aa missliche Gschicht; Wurzeln im Nenner wollen wir ( in der Regel ) vermeiden. wir erweitern demnach ( 3 ) mit der wurzel im Nenner
sqr ( 7/48 ) = ( 1/12 ) sqr ( 21 ) ( 4 )
Ich sehe gerade, daß das nur ein Teil Deiner Aufgabe war.
Du möchtest (√7/√48)*√48*√48 rechnen.
√48*√48 ist (√48)²=48
7/48*48=7, denn die 48 kürzt sich weg.
Dafür brauchst Du nicht mal einen Taschenrechner.
Willy