Partielles Wurzelziehen?

Wie lautet das Ergebnis, wenn ich bei diesen Zahlen partiell Wurzel ziehen möchte:

Wurzel(108)

3^Wurzel(48)

Answer 1

[Julqq]

Um das Ergebnis von "Wurzel(108)3^Wurzel(48)" zu berechnen, müssen wir zunächst die Wurzeln ziehen. Die Wurzel aus 108 ist 6, also können wir das als erstes berechnen:

Wurzel(108) = 6

Die Wurzel aus 48 ist 6, also können wir auch das berechnen:

Wurzel(48) = 6

Jetzt können wir die Potenzen berechnen:

6^3 = 216

Und schließlich können wir das Ergebnis berechnen:

6^216 = 6^(3*72) = (6^3)^72 = 216^72

Das Ergebnis von "Wurzel(108)3^Wurzel(48)" ist also 216^72.

Answer 2

[HeniH]

Hi,

108 = 3 * 36

also √108 = √(36 * 3) = √36 * √3 = 6√3

√48 = √(16*3) = √16* √3 = 4*√3

3^(√48) = 3^(4*√3= = 3² * 3^(√3) = 9 * 3^(√3)

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Lindner12]

Wäre auch das korrekt?:

√108 = 2 × √3^3

3^√48 = 2 × 3^√6

Answer 3

[IchMalWiederXY]

wurzel(48)=wurzel(3*16)=wurzel(3)*Wurzel(16)=Wurzel(3) * 4
Innerhalb der Zahl 108 eine Quadratzahl finden. Diese kann isoliert "gezogen" werden.