Teilweises Wurzel ziehen mit großen zahlen?

Hey kann mir einer weiterhelfen also es geht darum,wir haben in Mathe das Thema teilweises Wurzelziehen was ich auch verstehe,aber dann kommt teilweises wurzelziehen mit großen Zahlen.Zahlen wie 567.Diese Zahl sollen wir dann in kleine Faktoren zerlegen und dadurch die Wurzel am Ende ziehen. kann mir einer weiterhelfen?gibts vielleicht eine Regel die man immer an wenden könnte oder eine Vorgehensweise ich komme gar nicht voran.

Answer 1

[ultrarunner]

Wenn du es nicht sofort siehst, könntest du Teilbarkeitsregeln nutzen. Z.B. ist 567 durch 9 teilbar, weil die Ziffernsumme (18) durch 9 teilbar ist.

567 = 9 · 63 = 9 · 9 · 7

Daher:

√567 = 9 · √7

Natürlich kannst du es auch mit einer Primfaktorenzerlegung versuchen.

Comments

[S2709]

Müsste dort nicht am Ende, 9 hoch 2 mal Wurzel 7 stehen? Weil die neun kommt ja zwei mal vor,davor

[ultrarunner]

@S2709

Nein, denn man zieht ja die Wurzel. Und die Wurzel aus 9·9 ist 9.

Answer 2

[Applwind]

Hier benutzt man besten die Primfaktorzerlegung.

567 = 3*3*3*3*7

Jetzt kann man alles unter der Wurzel schreiben :

$\sqrt{567}=\sqrt{9\cdot9\cdot7}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{9}\cdot\sqrt{7}=9\cdot\sqrt{7}$

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Comments

[S2709]

Wir haben die primarfaktorzerlegung nicht gelernt daher kann ich sie auch nicht anwenden

[Applwind]

@S2709

Primzahlen musst du kennen.

[S2709]

@Applwind

Ja jedoch den Gennanten begriff nicht

[Applwind]

@S2709

Lies dich einfach ein. Es ist nicht schwer.