Was ist die Wahrscheinlichkeit erst im fünften Wurf zum ersten Mal eine Sechs zu würfeln?
Ich brauche unbedingt Hilfe bei Mathe und ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen.
Wichtig: Wahrscheinlichkeit für eine 6 = 10%, für eine 1 - 20% und für alles andere (2, 3, 4, 5) ist die Wahrscheinlichkeit = 17,5%
Die Aufgabe lautet:
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass erst im fünften Wurf zum ersten Mal eine Sechs auftritt.
8 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit, keine 6 zu werden, ist 0,9. Das viermal hintereinander sind
und aufbauend auf dieser Wahrscheinlichkeit dann
Das ist jetzt aber nur eine Vermutung, in Stochastik kann ich so gut wie nichts.
Also, es fehlt natürlich die Angabe, wie häufig gewürfelt wird. Mal angenommen, es wird fünf mal gewürfelt, dann ist die Wahrscheinlichkeit, erst im fünften Wurf eine Sechs zu würfeln = 0,9^5 * 0,1=0,0059=0,6 %.
@Halbrecht
Oooh, ja, danke. Aber die Angabe, wie oft gewürfelt wird, fehlt dennoch.
d. h. es wird 4-mal in Folge "Nicht-6" und dann die "6" gewürfelt. Diese einzelnen Wahrscheinlichkeiten multiplizieren...
W von ( Keine 6 ) ist ( 1 - 0.1 ) = 0.9
Das passiert viermal hintereinander
und dann kommt sie , die 6.
Drum und daher :
W von ( im 5ten eine 6 ) =
0.9*0.9*0.9*0.9*0.1..........
hinweis zum Ergebnis : es kommen da zwei 6 , eine 5 und eine 1 vor :))
Ich denke mal, dass die Würfe voneinander unabhängig sind. Dann müsstest du 4 Mal keine Sechs würfeln und beim 5. Mal die 6, also wäre diese Wahrscheinlichkeit =
(Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf keine 6 zu würfeln)^4 * (Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln)
Und die Wahrscheinlichkeit, keine 6 zu würfeln ist: 1 - (Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln).
also 0,06561?