Was ist die Lösung zu Aufgabe 54 b)?
Hallo und danke für eure Antworten.
1 Antwort
Die Bestimmung des Parameters a besteht ja einfach darin, dass man die Punkte P oder A einfach in die Ebenengleichung einsetzt und dann nach a auflöst. a = 5/2 bzw. 3/2 kommt heraus.
Teil b.)
Zwei Ebenen sind dann orthogonal (stehen im rechten Winkel aufeinander), wenn auch ihre Normalenvektoren orthogonal zueinander stehen. Der Normalenvektor Deiner Ebenenschar ist allein schon durch die Koeffizienten Deiner Ebenengleichung gegeben. n=( 2 | 2 |1)
Nun kannst Du Dir einen neuen Normalenvektor "ausdenken", der orthogonal zu (2 | 2 |1) steht. Ob er Dir den Gefallen tut, testest Du mit dem Skalarprodukt. Wenn 0 herauskommt steht er senkrecht darauf. Wenn Du keine Idee hast, dann mach' einfach einen Ansatz für den neuen Ebenennormalenvektor und nenn' ihn (x | y | z) oder (u | v | w) und rechne ein wenig. Du musst ja noch einen zweiten finden, der auf die beiden vorangegangen auch noch orthogonal steht.