Was ist der Unterschied zwischen einer rationalen und einer irrationale Zahlen?
Und ist b) eine rationale oder eine irrationale Zahl?
Warum stellst du die Frage nach fast zwei Jahren erneut ein? Ausführlicher wird eine erneute Antwort nicht ausfallen. Die Definition hat sich nicht geändert.
weil mir langweilig ist✌️
3 Antworten
Die Menge der rationalen und der irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen. Die rationalen Zahlen sind alle Zahlen, die sich als Bruch aus ganzen Zahlen darstellen lassen, die übrigen sind irrationale Zahlen. Rationale Zahlen können übrigens auch als endliche Dezimalzahl oder als Periodische Dezimalzahl dargestellt werden, dagegen sind irrationale Zahlen unendliche nicht Periodische Dezimalzahlen.
Eine Teilmenge der irrationalen Zahlen sind die ganzen Zahlen, und somit auch die Natürlichen Zahlen.
Mit diesen Infos sollte die Aufgabe lösbar sein, du musst letztlich nur noch die Wurzel von 169 berechnen
Jap.
Kannst du dir vielleicht auch erklären, wieso das Ergebnis "glatt" ist, obwohl anfangs eine Wurzel vorkam?
Genau! Wenn du unter der Wurzel eine natürliche Zahl hast (das sind die Zahlen 1, 2, 3 usw.), ist das Ergebnis nur dann natürlich, also glatt, wenn die Zahl unter der Wurzel bereits eine natürliche Quadratzahl ist.
Rationale Zahlen sind alle endlichen zahlen und unedliche periodische Zahlen und irrationale sind unendliche aber nicht periodische Zahlen😉
Vielen Dank für die Antwort! Und handelt es sich bei b) um eine rationale oder eine irrationale Zahl?:)
-129...........gehört zu Z ,,,,,,,,,,,,,,,,,,und Z ist ein Teil von Q .............warum ? eine rat Zahl ist als Bruch darstellbar .................- 129/1 ....................ist einer .................auch 5/5 ist eine rationale Zahl , auch 10/2 ................auch wenn sie gekürzt zu Zahlen aus N werden .
Also kurzgefasst:rationale Zahlen sind Zahlen ,die ich als Bruch darstellen kann aber nur nicht unendliche oder periodische Dezimalzahlen oder ?
Fast.
Rationale Zahlen sind Zahlen, die man als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen kann. Das ist hier der Clou, die Zahlen müssen ganz sein. Man kann nämlich auch irrationale Zahlen als Bruch darstellen, nur halt nicht mit ganzen Zahlen.
Daraus folgt dann, was du sagtest, hier nochmal präziser:
Rationale Zahlen haben entweder eine abbrechende Dezimalzahldarstellung (bspw. 1/4 = 0,25) oder eine periodische Dezimalzahldarstellung (bspw. 1/7=0,142857142857...) und irrationale Zahlen haben eben ausschließlich eine nicht-periodische und nie abbrechende Dezimalzahldarstellung; sonst wären sie ja gerade eben rational.
genau : das schöne an der mathematischen exakten Ausschließlichkeit ist ihre Klarheit. Guckst du Zähler , guckst du Nenner : GANZE Zahl(en) ? Ja ? ist eine rat Z , egal wie man sie sonst noch darstellen kann .............
@MeRoXas..................wie händelt man hier 0/(ganzeZahl) ? Mal so , mal so ?
0/z mit z aus ℤ (und z≠0) ist ein Bruch mit ganzen Zahlen, denn 0 ist auch ganz.
Definitionsgemäß ist der Bruch also rational.
Alternativ: 0/z ist auf jeden Fall gleich 0 (für z≠0). Weil 0 aus ℤ ist, liegt 0/z dann auch in ℤ und damit auf jeden Fall auch in ℚ.
Es handelt sich bei b) um eine rationale Zahl ,weil man -129 als Bruch darstellen kann oder ?