ist 1/3 eine irrationale oder rationale Zahl?
Hallo,
Ich habe folgende Definition gelesen.
1.Rationale Zahlen sind Zahlen, die mann durch einen Bruch darstellen kann.
2.Irrationale Zahlen sind Zahlen, die
-nicht als Bruch dargestellt werden können.
-die Dezimaldarstellung von irrationalen Zahlen bricht nicht ab, das heißt: Nach dem Komma gibt es unendlich viele Stellen.
Meine Frage:
ist der Bruch 1/3 eine rationale oder irrationale Zahl?
Der Bruch hat nach dem Komma unendlich vielen Stellen, 0,33333333...(-> irrational ?) aber kann als Bruch 1/3 dargestellt werden(-> rational ?)
Danke
3 Antworten
Dein "Fehler" liegt ganz einfach darin, dass
die Dezimaldarstellung von irrationalen Zahlen bricht nicht ab, das heißt: Nach dem Komma gibt es unendlich viele Stellen.
kein Teil der Definition von irrationalen Zahlen sondern eine Folgerung daraus ist.
1/3 ist ja ersichtlich ein Bruch. Als Dezimalzahl ist 1/3 periodisch.
0,3333 ...
Irrational sind nur unendlich-nchtperiodische Dezimalzahlen.
√2, √3, √5
Irrationale Zahlen kannst du nicht wie rationale Zahlen als Bruch, periodische oder abbrechende Zahl darstellen. Sie sind nicht-periodisch und unendlich.
Also ist es eine rationale Zahl
OK...also alles was ich als Bruch x/y hinscheibe ist immer rational? Oder gibt es einen Bruch x/y der nicht periodisch ist ?