Was bedeutet: ,,Gebeb Sie eine ganzrationale Funktion f mit möglichst niedrigem Grad an?
a) f hat die Nullstellen -5, 0,5 und 2
Was cerlangt die Aufgabe von mir?
Und wie muss ich sie angeben? Mit der nullstellenform oder wie sonst. Und wenn mit der nullstellenform, was ist dann der Vorfaktor. Also kann mir jemand die Aufgabe ganz gut erklären, weil ich verstehe echt fast nichts
4 Antworten
Du sollst eine (ganzrationale) Funktion aufstellen, die diese 3 Eigenschaften erfüllt. Der Grad einer ganzrationalen Funktion ist ja der größte auftretende Exponente, deine Funktion soll den kleinstmöglichen Grad haben. Ich geb dir mal ein Tipp: Wenn deine Funktion den Grad n hat, dann kann sie maximal n Nullstellen besitzen. f(x) = x² hat den Grad 2, wenn du die Funktion ein bisschen nach unten verschiebst, zb g(x) = x² - 2, dann hast du 2 Nullstellen. Dasselbe geht dann auf für x³ usw.
Solange da nicht genau 3 Nullstellen steht:
Da das aber trivial wäre: siehe Willy1729
Hallo,
da brauchst Du mindestens eine Funktion vom Grad 3, sonst kommst Du nicht auf drei Nullstellen.
Herzliche Grüße,
Willy
Allgemeine Nullstellenform:
f(x)=a*(x-n1)*(x-n2)*(x-n3).
a ist irgendein Faktor, der für die Form der Parabel zuständig ist, n1, n2, n3 sind die angegebenen Nullstellen.
Für die allgemeine Form die Klammern ausmultiplizieren.
a läßt sich nur bestimmen, wenn man noch eine zusätzliche Information hast.
Da es hier nur um irgendeine minimale Funktion geht, die die drei Nullstellen aufweist, kannst Du das a auch einfach weglassen.
Ok also soll ich eine allg. Funktion mit den Nullstellen aufstellen, also verstehe die aufgabe nicht
Ja, du kannst einfach f(x) = (x-a)(x-b)(x-c) machen und für a b und c deine Nullstellen einsetzen
Was verstehst Du nicht?
Eine Funktion mit x hoch 263 kann diese Bedingungen erfüllen. Gesucht ist aber etwas mit x hoch möglichstwenig.
Beispielsweise die Funktion in Produktform hinschreiben.
Wie mache ich das?