Warum wird aus der hoch 2x ein hoch 4x und wieso klammert man genau das x aus?

Answer 1

[Uwe65527]

-4e^2x + 2e^(-2x) =

e^(-2x)*e^2x * (-4e^2x + 2e^(-2x)) =

e^(-2x)*(e^2x * (-4e^2x) + ee^(-2x)*((-4e^4x) + 2e^0) =^2x * (2e^(-2x))) =

e^(-2x)*((-4e^4x) + 2e^(2x-2x)) =

e^(-2x)*((-4e^4x) + 2e^0) =

e^(-2x)*((-4e^4x) + 2*1) =

e^(-2x)*((-4e^4x) + 2)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Salichan163]

Ist das nicht so weil das 2x in -4e^2x mal 2 genommen wird um auf die andere seite zu kommen? ( Weil das -4^2x ist dann ja in der klammer hinter dem e^-2x )

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

da wurde das Potenzgesetz a^b:a^c=a^(b-c) umgekehrt angewendet.

Wenn Du -4e^(2x) durch e^(-2x) teilst, ergibt das -4*e^(2x-(-2x))=-4*e^(4x).

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 4

[evtldocha]

Sind wir uns einig, dass 2x = - 2x + 4x ist? Wenn ja, dann:

$-4\ e^{2x}+2e^{-2x}=0$ $-4e^{-2x+4x}+2e^{-2x}=0$ $-4\cdot e^{-2x}\cdot e^{4x}+2\cdot e^{-2x}=0$ $e^{-2x}\left(-4\cdot e^{4x}+2\right)=0$