Differenzfunktion?
Wie kann man bei f(x)=1/4x^2 und bei g(x)=-1/4x^2 +1/2x +15/4 die Schnittstellen berechnen, indem man f(x) - g(x) rechnet? Bei mir kommt da nur eine negative Wurzel raus. Ich weiß, dass es andersrum funktioniert, aber ich möchte wissen ob es so geht.
Das kam bei mir raus:
Nullstellen oder Schnittstellen?
Schnittstellen
4 Antworten
f(x) ist nur eine gestauchte Normalparabel, das ist die Nullstelle x=0, bzw (0|0).
bei g(x) benötigst du die pq Formel. Zuerst aber in die Normalform umformen, in dem du durch -1/4 rechnest: x^2 - 2x - 15. dann erhälst du für die nullstellen -3 und 5. p ist -2 und q ist -15.
Willst du die Nullstellen der einzelnen Funktionen berechnen oder willst du die Schnittpunkte der beiden Graphen berechnen (das wären dann die Nullstellen von f(x)-g(x))? Ich nehme mal an, du meinst das letzte.
f(x) = 1/4 x²
g(x) = -1/4 x² + 1/2 x + 15/4
f(x) - g(x) = 1/4 x² - (-1/4 x² + 1/2 x + 15/4)
= 1/4 x² + 1/4 x² - 1/2 x - 15/4
= 1/2 x² - 1/2 x -15/4
Jetzt setze ich das gleich Null:
1/2 x² - 1/2 x - 15/4 = 0
Multipliziere mit 2, das vereinfacht das ganze;
x² - x - 15/2 = 0
Einsetzen in die pq-Formel:
x = 1/2 +- Wurzel(1/4 +15/2)
und unter der Wurzel ist alles positiv! Kann es sein, dass du beim Subtrahieren der Funktionen die Klammern vergessen hast bzw. die nicht richtig aufgelöst hast?
Danke, jetzt weiß ich immerhin was der Fehler war
Schon beim Gleichsetzen Vorzeichenfehler.
Es gibt Schnittstellen
Schau hier mal
Hallo,
du hast zwei Vorzeichenfehler bei d(x).
d(x)=¼x²-(-¼x²+½x+15/4)
d(x)=½x²-½x-15/4
0=x²-x-30/4
x=½±√(¼+30/4)
x≈3,284 oder x≈-2,284
🤓
Wie ich es mir gedacht habe - beim Subtrahieren bereits die Fehler eingebaut.