Warum kriege ich nicht immer dasselbe Ergebnis (LGS)?
Hallo miteinander ich bekomme bei dieser Aufgabe nicht immer das selbe raus . Ich habe addi,Einsetz und gleichsetzungsverfahren verwendet und komme beim Additionsverfahren und Gleichsetzungsverfahren auf die gleiche Lösungen , aber beim einsetzungsverfahren auf 2 Lösungen für b und einer 2 Lösungen für a . Wiese bekomme ich nicht die gleiche Menge bei den anderen beiden ?
3 Antworten
Hast du bemerkt, dass es sich bei der gegebenen Aufgabe nicht um ein LGS (Lineares Gleichungssystem) handelt? Das siehst du daran, dass in der ersten gleichung ein Produkt der Unbekannten vorkommt. Wenn du die zweite Gleichung nach b auflöst und das Ergebnis in die erste Gleichung einsetzt, erhältst du eine quadratische Gleichung für a:
Daraus bestimmst du sehr einfach zwei reelle Lösungen für a und sodann bestimmst du durch Einsetzen in die zweite Gleichung zu jedem a den zugehörigen Wert von b.
Es ist mir völlig unklar, wie du bei dieser Aufgabe das Additionsverfahren verwenden konntest. Das Additionsverfahren kannst du nur für lineare Gleichungssysteme verwenden.
Da in der ersten Gleichung ein gemischtes Glied (a·b nach ausmultiplizieren) vorkommt, kannst nur das Einsetzungsverfahren verwenden:
a+b = 1 → a = 1-b → in erster Gleichung alle a durch 1-b ersetzen und nach b auflösen!
Du kannst es aber auch durch logisches Nachdenken lösen:
1. Gleichung: 2a(b+1) = a(b+1) → da das Doppelte einer Zahl nur dann gleich der Zahl ist, wenn die Zahl 0 ist, muß gelten: a·(b+1) = 0 → also a = 0 oder b+1 = 0 → a=0 ^ b=1 → Probe in 2.Gleichung: Passt!
Woher sollen wir wissen, wo du Fehler machst.
Wenn du es genau wissen willst, poste hier deine Rechenwege.
(Wenn ich mir die Aufgabe ansehe, spekuliere ich mal darauf, dass du durch 0 dividierst)
Da bin ich auch gespannt, denn das ist ja kein lineares Gleichungssystem. Wie da das Additionsverfahren funktionieren soll? Den Verdacht auf Division durch 0 habe ich auch.