Mathearbeit, Tema=Lineares Gleichungsystem?
Hilfe! Morgen habe ich eine Klassenarbeit und ich brauche die Lösungen von den Gleichungen um die zu vergleichen. Wir arbeiten mit den Gleichsetzungsverfahren, additionsverfahren, Einsetzungsverfahren. Hat jemand die Lösungen? oder Kann jemand hier Aufgabe 2 lösen?
Aufgabe 2:
Was sind deine Lösungen?
2a) x=1 und y=11 ist aber warscheinlich falsch
2b)x=11/3 (Bruch) und y= -13/6 (auch Bruch)
Hast mal die Gegenprobe gemacht? oder WolframAlpha gefragt?
Kannst du 2 machen? Also die Lösungen sagen
ich glaube ich rechne das einsetzungsverfahren falsch
3 Antworten
Du kannst deine Lösungen einfach in die erste Zeile des jeweiligen LGS einsetzten. Also dein y= 123 und x=321 einfach für jeweils y und x einsetzen.
Wenn eine wahre Aussage rauskommt, also zum Beispiel 1=1 oder 5=5 oder -1/45 =-1/45, dann ist es richtig. Nicht verzagen, wenn du speziell bei einer Aufgabe nicht weiter kommst, dann kann ich die gerne für dich rechnen 🙂
Die 2. Aufgabe soll mit dem Einsetzungsverfahren gelöst werden;
2a)
I. y = 3x + 8
II. x + y = 12
y in II. einsetzen
x + 3x + 8 = 12
Umstellen und zusammenfassen:
x = 1; Jetzt x in eine der beiden einsetzen und nach y umstellen: y = 11
Deine Antwort ist demzufolge richtig.
Bei b hast du jedoch einen Fehler:
I. 3x + 2y = 8
II. y = 0,5x - 4
Einsetzen:
I. 3x + 2*(0,5x - 4) = 8
Klammer auflösen:
3x + 1x - 8 = 8
Zusammenfassen und Umstellen: x = 4
x einsetzen in entweder I. oder II.: y = -2
Von den restlichen von 2. nur die Kurzfassung (Ergebnisse):
2c) x = 10/3; y = 8
2d) x = 1/15; y = 7/75
2e) x = 41/9; y = 11/9
2f) x = 1/3; y = -2/9
Ich habe alle Ergebnisse im Taschenrechner nachgeprüft (mit Gegenprobe) und es sollte stimmen.
Bei Fragen gerne fragen!
Vielen Dank! Ich habe bei Aufgabe 2b einfach bei 2*0,5x = 1 Geschrieben anstatt 1x
Nein, denn, wenn du für x=3 und für y=-2,5 einsetzen würdest, ist das Gleichungssystem nicht gelöst, da eine der beiden nicht erfüllt ist.
Deine Lösung: I. 3*(3) + 2*(-2,5) = 8 => Nicht erfüllt
II. -2,5 = 0,5*(3) - 4 => Erfüllt
Meine Lösung: I. 3*(4) + 2*(-2) = 8 => Erfüllt
II. -2 = 0,5*(4) - 4 => Erfüllt
Vergiss nicht, das Ziel ist immer beide Gleichungen mit einem Wertepaar (x, y) zu erfüllen.
2) I 5x - 6y = 3
II 3y = x-1
II' y = (x-1)/3 in I
I' 5x -6(x-1)/3 = 3
5x -2(x-1) = 3 ; 5x -2x +2 =3 ; 3x = 1 ; x = 1/3 in II
3y = 1/3 -1 ; (1-3)/3 mal 3 ; 9y = -2 ; y = -2/9
Lösung (1/3 ; -2/9) Die Proben habe ich gemacht. Es stimmt.
f) Habe ich auch gerechnet. Lösung (-5,5; 0,5) Additionsmethode
LG von Manfred
Ich glaube bei 2b kommt aber x=3 raus