Mathematik?
Hallo,
bei der Aufgabe: Um viel Prozent ist Strecke B länger als Stecke A?
gibt es bei mir zwei Lösungen:
- Stecke A=4 cm mit dem Lösungsweg: 4/5=0,8, also 20 Prozent.
- Strecke B=5 cm mit dem Lösungsweg: 5/4=1,25, also 25 Pozent
Welche Lösung ist jetzt richtig und warum? Ich dachte, die beiden Lösungswege müssten eigentlich das gleiche Ergebnis ergeben…
4 Antworten
B ist 25 % (= 1/4) länger als A, und A ist 20 % (= 1/5) kürzer als B.
Und nein, das ist kein Widerspruch! Es kommt darauf an, was als Basis für die Berechnung dient.
Die Differenz zwischen den beiden Längen beträgt 5 cm - 4 cm = 1 cm.
Um den Prozentsatz zu berechnen, teilen wir die Differenz durch die Länge von Strecke A und multiplizieren dann mit 100, um den Prozentsatz zu erhalten.
(1 cm / 4 cm) * 100 = 25%
Strecke B ist also um 25% länger als Strecke A.
Der Bezug ist immer anders.
Die Frage war auf die Basis A bezogen. A = 4 cm entspricht 100%. B ist um 1 cm, also um 20% mehr.
Nachdem man von der Strecke A ausgehen soll ("… länger als Strecke A"), ist die Strecke A der Grundwert. Daher ist nur der 2. Lösungsweg richtig.
Die Antwort ist also 25%.
1 cm von 4 cm sind 25 %.