Kann jemand eine Aufgabe zur zusammengesetzten Figuren lösen?
Ich hab es schon zweimal bearbeiten, komme jedoch nicht auf die Lösung im Buch ( ~ 27,3 cm^2). Bei mir ist das Ergebnis auf den Einer gerundet 14 cm^3.
Das ist die Aufgabe
Könnte bestimmt jemand, wenn wir denn die Aufgabe sehen könnten.
Oh, tut mir leid hab vergessen das Bild hochzuladen
2 Antworten
Nun, zunächst einmal kann ein Flächeninhalt keine 3 Dimensionen haben, entsprechend wird das Ergebnis cm² betragen müssen.
Ansonsten hast du ein Rechteck von 4*2 = 8 cm²
Dazu einen Halbkreis mit Radius 2 cm minus einem Halbkreis mit Radius 1 cm.
A = (2²π - 1²π) / 2 = 3π / 2 = 1,5π ~ 4,7123 cm²
Macht zusammen ca 12,7123 cm²
Dazu kommt dann noch das kleine gelbe Pseudo-Dreieck innen drin, dessen Flächeninhalt du nun berechnen musst.
Bist du sicher, dass du die richtige Lösung rausgesucht hast? Denn der Radius des äußeren Halbkreis ist ja eindeutig 2 cm, da er genau mit dem Rechteck abschließt, dessen Länge mit 4 cm beschriftet ist. Also selbst ohne den leeren weißen Teil innen drin, könnte das Gebilde niemals einen Flächeninhalt von 27,3 cm² aufweisen.
Vielen Dank für deine Antwort.
Ich bin mir sicher, dass ich die richtige Lösung rausgesucht habe. Aber bei diesem Buch sind auch schon bei früheren Aufgaben, falsche Lösungen genannt worden. Mein Mathe Lehrer hatte nämlich einige Lösungen überprüft und Fehler gefunden.
Die ^3 bei meiner Frage, war ein Tippfehler.
Aber nochmal Vielen Dank, jetzt weiß ich nämlich, dass mein Ergebnis (13,695 cm^2) nah dran lag.
Stimmt, jetzt hab ichs verstanden.
Vielen Dank für dein Tipp 😁
Immer Schritt für Schritt:
- Du hast ein Rechteck mit den Seitenlängen 2 cm und 4 cm.
- Du hast zusätzlich einen Halbkreis mit dem Radius 2 cm.
Abzuziehen ist ein unvollständiger Halbkreis von ungefähr 1 cm Radius.
Den Flächeninhalt des Halbkreises kannst du berechnen.
Da 45 von 180 Grad nicht abzuziehen sind, musst du die errechnete abzuziehende Fläche mit (180-45)/180 multiplizieren.