Frage von danimfg, 76

Warum ist e^(-ln2) = 0.25?

Müssten sich nicht eigentlich e^ln "auflösen" und das ergebniss somit -2 sein?

Wär cool wenn jemand eine Erklärung für mich hätte! :3

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 21

Noch ein Argument, dass nicht -2 herauskommen kann:

e^(irgendwas) > 0

Denn der Graph der Exponentialfunktion e^x verläuft immer oberhalb der x-Achse.

Auflösung Deines Denkfehlers:

e^(-ln2) = e^(-1·ln(2)) = [e^(ln 2]^(-1) (nach einem Potenzgesetz)
   = 2^(-1)    (so heben sich e^ und ln auf!)
   = 1/(2^1) = 1/2

Antwort
von Rubezahl2000, 25

Nicht -2 sondern 2^(-1) also 1/2 ist die richtige Lösung, wegen dem Minus im Exponenten.
0,25 ist ganz falsch ;-)


Antwort
von kolmappierkolle, 42

Sicher, dass du das alles richtig in den Taschenrechner eingegeben hast? Das eigentlich Ergebnis sollte 0.5 sein (1/e^ln(2) = 0.5).

Antwort
von Australia23, 36

e^(-ln2)=e^(ln(2^(-1))=e^(ln(1/2))=1/2

Wie kommst du auf die 0.25?

Antwort
von varlog, 31

Wer behauptet denn sowas?

e^(-ln(2))=1/(e^ln(2))=1/2 ≠ 0,25


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