Warum ist der Widerstand bei einer idealen Spannungsquelle Null?
Hallo,
eine ideale Spannungsquelle, die es natürlich nur in der Theorie gibt, hat einen Innenwiderstant von 0 Ohm. Schön und gut, aber ich verstehe nicht warum.
Das Ohmsche Gesetzt besagt: Spannung = Widerstand * Strom
Das heißt doch, dass der Wiederstand eigentlich die Spannung begünstigt. Oder?
Ich weiß, dass ich mich etwas dumm anstele. Aber ich kriegs einfach nicht in den Kopf rein.
16 Antworten
Eine Spannungsquelle ist schlichtweg eine Spannungsguelle. Ein elektrisches Feld, woher auch immer, hat das Potential Arbeit an Elektronen zu verrichten. Innerhalb eines elektrischen Feldes erfahren Elektronen also eine Kraft. Ich sehe da bisher keinerlei Widerstand! Der reelle Widerstand kommt daher, das nichts an den "Enden" des elektrischen Feldes ein idealer Leiter ist.
Wenn Sie einen Kompressor haben mit 9bar, so entspricht dieser Druck beispielsweise einer Spannung. Wenn Sie nun die Luft aus dem Kompressor ablassen, müssen Sie ein Ventil öffnen. Dieses Ventil kann aber nicht unendlich viel Luftmassenstrom pro Zeit durchlassen. Das Ventil ist also ein Widerstand. Im Idealfall gäbe es diese Engstelle nicht. Man könnte direkt z.B. einen pneumatischen Schrauber anschließen und vor dem Schrauber wäre keinerlei Engstelle. Das entspräche einer Spannungsquelle an einem Verbraucher ohne Innenwiderstand.
Das heißt doch, dass der Wiederstand eigentlich die Spannung begünstigt. Oder?
Sie missverstehen die Kausalität. Erst elektrisches Feld, dadurch Potentialdifferenz (also Spannung), dann Strom wenn Ladungsträger innerhalb des Feldes eine Kraft erfahren. Ein Widerstand begünstigt nicht den Stromfluß, er behindert ihn.
Das Ohmsche Gesetz alleine hilft hier nicht, es bestimmt nur die Situation an einer ganz bestimmten Stelle. Hierzu sind auch die Maschenregeln und das Kirchhofsche Gesetz relevant. Selbst der einfachste Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle mit einem Innenwiderstand und eine äußere Beschaltung mit einem entsprechenden Widerstand.
Erst in der Gesamtschaltung wird verständlich warum ein möglichst kleiner Innenwiderstand ideal ist, er bildet ja einen Spannungsteiler mit dem Außenwiderstand.
ich möchte mich dazu noch äußern. ich denke der ursprüngliche fehler war folgender: (man kann das auch überspringen und nur den letzten satz lesen, das dazwischen ist nur zur erklärung)
spannung = widerstand * strom, d.h.: wenn widerstand = 0, dann spannung = 0. dies gilt jedoch nur an widerständen! d.h.: betrachten wir mal einen stromkreis:
eine ideale spannungsquelle soll nur spannung liefern. dafür ist sie da. sie soll aber auch ihre gesamte spannung abgeben und nicht nur einen teil. leider hat auch eine spannungsquelle in der regel einen widerstand. damit erhalten wir einen stromkreis mit einer idealen spannungsquelle und ihrem innen-widerstand.
wenn die spannungsquelle 5V liefert, dann besagen die ohm'schen gesetze, dass auch im innenwiderstand 5V abfallen, falls die spannungsquelle mit einem kurzschluss zu einem stromkreis geschlossen wird.
wird sie dagegen mit einem anderen stromkreis zusammengeschalten, so fällt nur noch ein teil am innenwiderstand ab, aber dieser teil ist größer 0. d.h.: nicht die gesamte spannung der quelle geht in den anderen stromkreis hinein.
nun bedeutet: U = R I für den innenwiderstand 0, dass am INNENwiderstand eine spannung von 0 anliegt. dann geht doch alle spannung in den angeschlossenen kreis hinein.
der fehler war also: du hast gedacht, dass bei der spannung der quelle 0 rauskäme, aber in wirklichkeit kommt ja 0 bei der spannung am innenwiderstand heraus!!!! eine quelle ist kein "widerstand" im sinne eines elektronischen bauteils, sondern zB ein generator produziert fortlaufend "energie".
Nehmen wir mal an, die ideale Spannungsquelle hat 10 Volt, daran wird ein Widerstand von 10 Ω angeschlossen, dann fließen durch den Widerstand 1 Amperé, hat der Widerstand 1 Ω, dann fließen 10 A, hat der R 0,1 Ω, dann fließen 100 A, hat R 0,01 Ω dann fließen 1000 A, hat R 0 Ω, dann fließt ein unendlich hoher Strom, nur theoretisch.
Die Spannung ist eine feststehende Größe. Den Innenwiderstand kannst du dir als Reihenschaltung mit den angeschlossenen Widerständen vorstellen. In einer Reihenschaltung fallen die Spannungen proportional zu den Widerständen ab.
Das bedeutet: Wenn eine Spannungsquelle mit 10 Volt einen Innenwiderstand von 100 Ohm hat und ein 100 Ohm Widerstand damit betrieben werden soll, bleibt für den angeschlossenen Widerstand nur eine Spannung von 5 Volt übrig, wenn der Widerstand noch kleiner ist, entsprechend weniger. Je geringer also der Innenwiderstand ist, desto mehr oder höher kannst du die Spannungsquelle belasten (desto kleiner darf der angeschlossene Widerstand sein) U = R * I; P = U * I; Daraus folgt: P = U² / R