Wann überholt ein konstant beschleunigendes Auto ein gleichförmig bewegendes Auto?
Folgende Situation:
In dem Augenblick, in dem die Ampel auf Grün springt, fährt ein Auto mit einer konstanten Beschleunigung von 2,67 m/s2 an. Im selben Moment überholt ein Lkw den Wagen mit einer konstanten Geschwindigkeit von 7,59 m/s. In welcher Entfernung von der Ampel wird das Auto den Lkw überholen?
Ich hab das Grafisch gelöst und komme so auf ca. 39 Meter.
Ich wollte Mal fragen wie ihr das rechnerisch Lösen würdet. Ich hätte spontan auf Schnittpunkt Lineare-Funktion / Quadratische Funktion getippt, hatte aber eine deutliche Abweichung vom grafisch hergeleiteten Ergebnis.
lg
Laut deiner Formulierung überholt der LKW an der Ampel.
Der LKW ist das sich gleichförmig bewegende Fahrzeug und gefragt ist, wann das beschleunigende Auto den LKW überholt.
2 Antworten
Bei der gleichbleibender Geschwindigkeit (LKW) gilt: s=v*t
Bei der gleichmäßigen Beschleunigung (PKW) gilt: s=v*t/2
Wenn der PKW den LKW überholt, sind s und t gleich. Also muss v doppelt so groß sein wie beim LKW. Die Antwort von Lenian stimmt fast, er hätte nur die doppelte Geschwindigkeit verwenden müssen.
Ich würde 7,59/2,67 = 2,842 rechnen und dann das mal 7,59 malnehmen (so viele Sekunden braucht es bis das gleich ist)
also 21,57m
