Physik. Geschwindigkeit/Beschleunigung?
Hallo ihr Lieben! :-)
Kurz vor dem Ortsausgangsschild fährt ein Autofahrer auf eine zweispurige Straße. In dem Moment, in dem er gleichmäßig zu beschleunigen beginnt (Anfangsgeschwindigkeit: 0 km/h), wird er von einem LKW mit der konstanten Geschwindigkeit 50 km/h überholt. Berechnen Sie, nach welcher Wegstrecke der PKW den LKW erreicht und welche Geschwindigkeit er dann hat (sofern der LKW nicht beschleunigt). Von Schaltvorgängen beim PKW soll abgesehen werden. Die Beschleunigung des Autos ist angegeben mit "von 0 auf 100 km/h in 11 Sekunden".
Das ganze ist keine Hausaufgabe, sondern wir lernen für die Arbeit und sind bis jetzt leider noch nicht auf einen grünen Zweig gestoßen. Unser Ansatz ist, dass die Beschleunigung des PKW 32727 km/h² beträgt. Kann das stimmen?
Danke schonmal im Vorraus! :-)
3 Antworten
Zunächst berechnen wir die Beschleunigung des Autos: a = v/t v = 100 km/h = 27,777777778 m/s t = 11 s
also a = 2,525252525 m/s²
Die Formel für die Strecke ist: (mit Beschleunigung, also fürs Auto) s = a * t² (a einsetzen)
Für den LKW schlicht s2 = v * t (v einsetzen, in m/s [50 km/h = 13,888888889 m/s])
jetzt die beiden Gleichsetzen, denn wir wollen ja wissen wann die beiden die gleiche Strecke zurückgelegt haben (also nebeneinander fahren ;))
s = s2
2,525252525 * t² = 13,888888889 * t
Das nach t auflösen und du hast den Zeitpunkt an dem das Auto überholt ;)
Mit der Formel ganz oben kannst du dann auch die Geschwindigkeit des Autos ausrechnen (nach v aulösen)
Kurz zu den 32727km/h²: Bei mir kam das gleiche Ergebnis heraus, es lohnt sich jedoch auf m/s² umzuformen! (siehe die Antwort von nullEuro)
in elf Sekunden hat er ihn sicher eingeholt. Dann hat er 100 kmh.