wann erkennt man das man eine p q formel einsetzten (benutzen muss)?
???
7 Antworten
Es gibt nur die eine pq-Formel für quadratische Gleichungen! Sie wird für die Summenform angewandt. Sind allerdings die Scheitelpunktkoordinaten bekannt, wird die mehr produktartige Scheitelpunktform (Binompotenz für die Doppelnullstelle auf der x-Achse) verwendet!
Man MUSS gar nicht !!!
Es ist ein formalisierter Weg, der es Dir erleichtert eine quadratische Gleichung zu lösen.
Eine Quadratische Gleichung sieht, wenn man sie möglichst gut vereinfacht hat, so aus ax² + bx + c = d
Wenn man dann noch d subtrahiert und dann auch durch a dividiert, dan hat sie eine Form, aus der mittels der p,q-Formel die Lösung ermittelt werden kann.
In Deinem Sprachgebrauch würde also die Antwort lauten: wenn eine quadratische Gleichung die folgende Form hat x² + px + q = 0, dann MUSS man die p,q-Formel anwednen.
Eine PQ-Formel benutzt du immer dann wenn es sich um quadratische Gleichungen (also um "Hoch 2" Gleichungen handelt), nicht bei Hoch 3 oder Hoch 4 etc. :)
Immer, wenn du eine vollständige quadratische Gleichung vorliegen hast. Die pq-Formel ist eben nur sinnvoll, wenn die Gleichung vollständig ist, also alle Glieder vorhanden sind.
Allgemein sieht eine quadratische Gleichung so aus: ax² + bx + c = 0
Dort hast du drei Glieder: Eins mit x², eins mit x und eine einzelne Zahl.
Nur wenn alle drei in der Gleichung vorhanden sind, macht es Sinn, mit der pq-Formel zu rechnen. Wenn nicht, gibt es einfachere Wege, die Lösungen zu bestimmen (Ausklammern/Äquivalenzumformung).
Wenn das x² einen Vorfaktor hat, musst du die Gleichung normieren (siehe Suboptimierer).
Dann hast du noch die zwei Koeffizienten p und q, die du in die pq-Formel einsetzen kannst. Wichtig: Vorzeichen beachten!
Bei 0 = x² - 5x + 6 ist p = -5, wichtig!
Das Glied -p/2 in der pq-Formel wäre aber dann 5/2, also wieder positiv. Zwei Minusse heben sich auf!
LG Willibergi
p-q Fomel wendest du an, sobald Nullstellen einer quadratischen Gleichungs gesucht werden... Ich kenne jetzt nicht den Fachbegriff (normalform, ...) aber eine davon is es ... grob gesagt wenn du einen Wert mit einem Quadrat (Bsp: x²), einen P und / oder Q Wert hast ...