Wann benutze ich die Formel v = a*t und wann v = (2*a*s)^0.5?

Hallo,

$v=a\cdot t$

und

$v=\sqrt{2\cdot a\cdot s}.$ Mir ist nicht ganz klar wann welche der beiden Formeln zum Einsatz kommt. Beide beziehen sich doch auf eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Wo liegt der Unterschied? Mal abgesehen davon dass einmal die t und einmal die s variable verwendet werden. Ich frage nach dem Einsatzgebiet, wann ich welche Formel einsetzten muss.

Answer 1

[xewom2714]

Die Formel v = at wird verwendet, um die Geschwindigkeit eines Objekts zu berechnen, das mit einer konstanten Beschleunigung a über eine Zeit t beschleunigt wird. Die Formel v = √(2a*s) wird verwendet, um die Geschwindigkeit eines Objekts zu berechnen, das von einer Ruhelage aus mit einer konstanten Beschleunigung a über eine Strecke s fällt.

Der Hauptunterschied zwischen den beiden Formeln besteht darin, dass die erste Formel die Beschleunigung und die Zeit berücksichtigt, während die zweite Formel nur die Beschleunigung und die Strecke berücksichtigt.

Wenn du die Geschwindigkeit eines Objekts berechnen musst, das mit einer konstanten Beschleunigung a über eine Zeit t beschleunigt wird, dann solltest du die Formel v = at verwenden. Wenn du die Geschwindigkeit eines Objekts berechnen musst, das von einer Ruhelage aus mit einer konstanten Beschleunigung a über eine Strecke s fällt, dann solltest du die Formel v = √(2a*s) verwenden.

Hier sind einige Beispiele für die Verwendung der beiden Formeln:

• Ein Auto wird mit einer Beschleunigung von 2 m/s² über eine Zeit von 5 Sekunden beschleunigt. Welche Geschwindigkeit hat das Auto nach 5 Sekunden?

Lösung:

v = a*t

v = 2 m/s² * 5 s

v = 10 m/s

Das Auto hat nach 5 Sekunden eine Geschwindigkeit von 10 m/s.

• Ein Objekt fällt von einer Ruhelage aus mit einer Beschleunigung von 9,8 m/s² über eine Strecke von 10 Metern. Welche Geschwindigkeit hat das Objekt nach dem Fall?

Lösung:

v = √(2as)

v = √(2 * 9,8 m/s² * 10 m)

v = 14,4 m/s

Das Objekt hat nach dem Fall eine Geschwindigkeit von 14,4 m/s.

Answer 2

[Horxel]

Im "s" also der Strecke in Meter und in "t" die Zeit in Sekunden.

Beide Male willst du die Geschwindigkeit v haben aber je nach Situation hast du halt entweder die Zeit oder den Weg gegeben.

Edit: Oder du willst umstellen nach s oder t natürlich.

Answer 3

[EineFrage108]

Der Wurzelterm ist für eine Beschleunigung aus dem Stand. Mathematisch betrachtet

v(t)=a*t | nach t integrieren

(Hier nehmen wir das "aus dem Stand" an, da wir sonst einen additiven Zusatz hätten)

s(t)=½a*t² | v/a für t einsetzen

s=½a*v²/a² | a kürzen

s=½v²/a | •2

2s=v²/a |•a

v²=2*a*s

Edit: Wenn du die Bedingung, dass du aus dem Stand beschleunigst erfüllst sollten die beiden Terme äquivalent sein

Woher ich das weiß: Recherche