Physik: Wie lässt sich die Formel v=2s/t herleiten?

Hallo, ich verstehe nicht ganz wie man darauf kommt, dass bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung die Formel v=2s/t ist, während es bei einer gleichförmigen Bewegung v=s/t ist. Ich weiß nicht woher diese 2 vor dem s kommt...

Wie würde sich also v=2s/t herleiten lassen?

Answer 1

[tunik123]

Schreiben wir es etwas anders, weil der Weg von der Geschwindigkeit und der Zeit abhängt.

Für die gleichförmige Bewegung gilt s = v * t, weil die ganze Zeit lang die Geschwindigkeit v ist.

Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist v die Endgeschwindigkeit, die Anfangsgeschwindigkeit ist 0. Also ist die Durchschnittsgeschwindigkeit (0 + v)/2. So kommt man auf s = v/2 * t.

Answer 2

[Ralph1952]

Weil bei der Beschleunigung die Geschwindigkeit zunimmt. Beispiel: Anfangsgeschwindigkeit Null, Endgeschwindigkeit 10 m/s, das ergibt über den gesamten Weg eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 5 m/s, was s/t entspricht. Die Endgeschwindigkeit beträgt jedoch das Doppelte, was 2s/t entspricht.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[willi55]

Nimm die beiden Formeln der gleichmäßig beschleunigten Bewegung:

s = 1/2 * a * t² = 1/2 * a*t * t und

v = a*t

forme die erste Gleichung um: a*t = 2*s/t

ups, das ist ja v.

fertig

Answer 4

[TomRichter]

Für den Anfang mal sich klarmachen, dass "v" in verschiedenen Formen vorkommt, die man besser mit Indizes unterscheidbar schreiben sollte:

• Anfangsgeschwindigkeit
• Endgeschwindigkeit
• Durchschnittsgeschwindigkeit

Bei der ab 0 gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist netterweise die Endgeschwindigkeit gleich der doppelten Durchschnittsgeschwindigkeit.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 5

[ranger1111]

So richtig vergeht man das erst, wenn man davon ausgeht, dass die zweite Ableitung des zurück gelegten Weges nach der Zeit genau der Beschleunigung entspricht. Also wenn man von

x''(t) = a

ausgeht und zweimal integriert.