Stochastik (Schießstand-Aufgabe)?
An einem Schießstand kann man 5 Gewehre ausleihen, bei denen die Wahrscheinlichkeiten für das Treffen einer Zielscheibe 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 betragen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein einziger Schuss ein Treffer ist, wenn der Schütze willkürlich eines der Gewehre wählt.
(Lösung = 0,7) aber wie ist der Rechenweg?
2 Antworten
Du musst den Erwartungswert berechnen. Der setzt sich zusammen aus der Wahrscheinlichkeit, dass eine Größe eintritt, und der Größe selbst.
Die Wahrscheinlichkeit, ein beliebiges Gewehr zu ziehen, beträgt 1/5.
Damit ist der Erwartungswert
E = 1/5*0,5 + 1/5*0,6 + 1/5*0,7 + 1/5*0,8 + 1/5*0,9 = 0,7
"willkürlich" dürfte hier "gleichverteilt" bedeuten.
Die Lösung geht z. B. über ein Baumdiagramm:
Im ersten Schritt wählt der Schütze eins der Gewehre. Hier haben wir 5 Zweige mit der Wahrscheinlichkeit jeweils 1/5.
Im zweiten Schritt schießt der Schütze. Hier ist die Wahrscheinlichkeit eines Treffers beim 1. Zweig 0,5; beim 2. Zweig 0,6; ...; beim 5. Zweig 0,9.
Weißt du, wie man bei Baumdiagrammen weiter vorgeht?
