Schwierige Stochastikaufgaben?
Hallo,
ich bin momentan in der zehnten Klasse eines Gymnasiums. Im Unterricht behandeln wir gerade die Stochastik, bis jetzt hatten wir aber nur den Binomialkoeffizienten, die Bernoulli-Kette und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten.
In den Mathearbeiten kommen immer vier Aufgaben vor, die letzte ist die sogenannte "Einser-Aufgabe". Dies ist eine Aufgabe von erhöhtem Schwierigkeitsgrad oder eine Beweisführung.
Kennt ihr vielleicht irgendwelche Beweisführungen oder schwierigere Aufgaben zu diesem Thema? Ich wäre euch wirklich sehr dankbar. Sie sollten aber für eine Zehntklässlerin machbar sein. Ich stehe in Mathe zwar auf 0,9 - trotzdem müssen es ja auch andere Schüler schaffen.
LG ShD
5 Antworten
Hey,
Mit einem gezinkten Würfel (nicht einwandfreier Würfel) wird zehnmal gewürfelt. Aus langen Versuchen ist bekannt. Die Wahrscheinlichkeit für das Würfeln einer SECHS beträgt bei diesem Würfel p = 0,5
a) Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei zehn Würfeln
- keine Sechs
- genau einmal eine Sechs
- mindestens dreimal eine Sechs
- mehr als viermal eine Sechs gewürfelt wird
b) Ermittel, wie viele Würfe mindestens erforderlich sind, um mit diesem Würfel mit mindestens 75 % Wahrscheinlichkeit mindestens einen Sechs zu würfeln.
Danke, ich versuche die Aufgaben gleich mal! Bekommst den Stern :)
Da wird wohl nichts drankommen zu Beweisen. WS ist für Jugendliche auch so schon schwer genug. Kannst dir ja Spaßes halber die Beweise zum Satz zu den Bayestheoremen anschauen.
Vielleicht noch, was du aus den Kolgomorov Axiomen ableiten kannst.
Aber ehrlich gesagt, denke ich nicht, dass sowas drankommt.
warum "schwer genug"?
Okay, mal schauen, was sich machen lässt ;)
187 rosinen werden mit 1924 gramm teig vermischt aus dem man brötchen macht. ein brötchen besteht aus 52 gramm.
du nimmst 7 brötchen raus,
wie hoch ist die wahrscheinlichkeit das in:
-
allen brötchen gleichviele rosinen sind
-
in allen brötchen unterschiedlich viele sind
-
in allen brötchen die anzahl der rosinen eine primzahl ist
-
in einem brötchen das quadrat der anzahl rosinen größer ist, als die summe der übrigen rosinen in den übrigen 6 brötchen
Hallo !
Schau dir auf dieser Webseite mal die Aufgabe 1c.) an -->
http://alex.nt.fh-koeln.de/mapdf/erguebam2.pdf
LG Spielkamerad
Wow! Gleich aus zwei Gründen.
- 0.9 in Mathe? Eins rauf mit Mappe...
- Ihr macht in der 10. Klasse Dinge wie den Binomialkoeffizienten, die Bernoulli-Kette und Beweisführungen? Das sind Themen, die ich zum ersten Mal an der Uni gesehen habe.
Und da wären wir bereits bei meinem Vorschlag: Rechne mit Uni-Übungsblättern. Denn ich muss neidlos anerkennen, dass die auf deinem Niveau sein dürften. Die gibt es meist mit Lösungen, die du mit herunterladen kannst.
Und falls du nach Literatur zu diesen Themen suchst, empfehle ich dir das "Repetitorium der Höheren Mathematik" von Merziger und Wirth.
Hey, danke für das "wow!" ;)
0.9 in Mathe? Eins rauf mit Mappe...
Den letzten Satz kapier ich irgendwie nicht..
Ihr macht in der 10. Klasse Dinge wie den Binomialkoeffizienten, die Bernoulli-Kette und Beweisführungen? Das sind Dinge, die ich zum ersten Mal an der Uni gesehen habe.
Ja, ich weiß. Als ich an der Uni war (als Schülerstudentin), und der Prof in einer Ana I VL fragte, wer denn den Binomialkoeffizienten kenne, hob nur etwa die Hälfte aller Studis die Hand...hat mich etwas irritiert, woraufhin der Prof raus haute "soviel zum Thema Schulbildung"... ;)
Okay, ich schau mal im Internet, danke dir :)
Eins rauf mit Mappe = (berlinerisch?) Gut gemacht! / Da schau einer an!
Kommt anscheinend daher, dass früher der Klassenbeste (mit seiner Mappe) ganz vorne sitzen musste.
Zu Punkt 2 Wegen solcher anspruchsvolleren Inhalte ist für Grundfertigkeiten (ggT, kgV, Bruchrechenregeln, Kopfrechenfähigkeiten ..) kaum noch Zeit. Jeder mag selbst entscheiden, ob das sinnvoll ist.
oh, okay, klingt schwierig... :/
ich probiers mal, danke dir