Probleme mit warscheinlichkeitsrechnung
Beim dartspiel trifft jan die zielscheibe mit 80prozent und axel mit 60prozent wahrscheinlichkeit. wie groß ist die wahrscheinlichkeiten, dass sie zusammen 0,1,2 treffer erzielen,wenn jeder einmal wirft? b) Nimm an dass jan und axel je 25 würfe haben.berechne mithilfe der wahrscheinlichkeiten wie oft sie(bei ihren 25 doppelwürfen) zusammen 0,1,2 treffer erzielen werden.
Habe probleme bei dieser aufgabe, eine schnelle hilfreiche antwort wäre nett. :(
2 Antworten
Bei 25 Doppelwürfen ist
P(0 Treffer) = P(Jan trifft nicht)^25 *P(Axel trifft nicht) ^25
Bei zusammen einem Treffer ist das deutlich komplizierter., nämlich
P(1 Trefffer) =
P(Jan tifft im ersten Wurf) * P(Jan trifft sonst nicht)^24 * P(Axel trifft nicht)^25 +
P(Jan tifft im zweiten Wurf) * P(Jan trifft sonst nicht)^24 * P(Axel trifft nicht)^25 + (... )
P(Jan tifft im 25. Wurf) * P(Jan trifft sonst nicht)^24 * P(Axel trifft nicht)^25 +
P(Jan tifft nicht)^25 * P(Axel tifft im ersten Wurf) * P(Axel trifft sonst nicht)^24 + .
P(Jan tifft nicht)^25 * P(Axel tifft im zweiten Wurf) * P(Axel trifft sonst nicht)^24 + ( ... )
P(Jan tifft nicht)^25 * P(Axel tifft im 25. Wurf) * P(Axel trifft sonst nicht)^24;
hierbei sind die erste und die zweiten 25 Summanden jeweils gleich.
Bei zusammen zwei Treffer ist das noch komplizierter., denn es gibt
(25 über 2) = 25 * 12 Möglichkeiten, dass Jan genau zweimal trifft (und sonst niemand jemals),
25 * 24 Möglichkeiten, das Jan genau einmal tifft und Axel genau einmal (und sonst niemand jemals), und
(25 über 2) = 25 * 12 Möglichkeiten, dass Axel genau zweimal trifft (und sonst niemand jemals);
in je einer Teilsummen der (je einer Möglichkeit entsprechenden) Wahrscheinlichkeiten sind alle Summandenwahrscheinlichkeiten gleich.
Hier mal die Ansätze. Ausrechnen wirst es ja dann selbst können...
wie groß ist die wahrscheinlichkeiten, dass sie zusammen 0,1,2 treffer erzielen,wenn jeder einmal wirft?
0 Treffer:
P(0 Treffer) = P(Jan trifft nicht)*P(Axel trifft nicht)
1 Treffer:
P(1 Treffer) = P(Jan trifft)P(Axel trifft nicht) + P(Jan trifft nicht)P(Axel trifft)
2 Treffer:
P(2 Treffer) = P(Jan trifft)*P(Axel trifft)
Nimm an dass jan und axel je 25 würfe haben.berechne mithilfe der wahrscheinlichkeiten wie oft sie(bei ihren 25 doppelwürfen) zusammen 0,1,2 treffer erzielen werden.
Naja obige Wahrscheinlichkeiten halt mal 25...
Alles klar?
Ja, wenn man's so sieht, stimmt deine Antwort natürlich, aber angesichts der äußerst billigen ersten Aufgabe, bin ich mir nicht so sicher, ob es so gemeint ist.
Ok, was den ersten Aufgabenteil angeht - aber nicht, was den zweiten angeht, s.o.