Wie oft würfeln um mit 95% Wahrscheinlichkeit Gewinn zu erzielen?
Angenommen ich habe einen fairen Würfel mit 16 Seiten und möchte genau eine Zahl davon werfen, welche ist ja relativ egal. Ich möchte wissen wie ich herausfinden kann wie viele Würfe ich brauche um mit einer von mir bestimmten Wahrscheinlichkeit diesen Erfolg zu erzielen.
Also beispielsweise wie oft muss ich werfen um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% meine gewünschte Zahl mindestens einmal zu würfeln.
Sollte eine recht simple Aufgabe sein aber ich habe so etwas einfach zu lange nicht mehr gemacht.
3 Antworten
Beim ersten Mal nix = 15/16, beim zweiten Mal nix 15/16 * 15/16 = ...
(15/16)^x = 0,05
x = ⌈ln(0,05)/ln(15/16)⌉
x = 47
Ab dem 47. Versuch liegt die (Gesamt-)Wahrscheinlichkeit eines Nichtgewinns unter 5 %.
Du wählst eine Zahl. Male dir mal einen Entscheidungsbaum auf, der zwischen den Fällen "gewählte Zahl wird gewürfelt" und "eine andere Zahl wird gewürfelt" unterscheidet, dann kommst du schon weiter.
Abgesehen davon würde ich mal gerne einen fairen Würfel mit 16 Seiten sehen! ;)
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