Warscheinlichkeitsrechnung bei einer Quizshow?
Wenn ein Kandidat bei einer Quizshow mit 10 Fragen mit jeweils 4 Antwortmöglichkeiten bei jeder Frage rät, dann ist die Wahrscheinlichkeit alle Fragen richtig zu beantworten (1/4)^10
Wieso ist dem so? Da die Fragen doch unabhängig voneinander, mit einer Warscheinlichkeit von 1/4 die richtige Antwort zu treffen, beantwortet werden, müsste die Warscheinlichkeit mit Raten zu gewinnen doch auch bei 25% liegen, oder nicht ?
Vielen Dank für die Antworten im voraus
3 Antworten
Sie ist ja auch 25% - bei jeder einzelnen Frage.
Und dass er am Ende mit Raten im Mittel 25% der Fragen richtig beantwortet hat, steht auch außer Zweifel.
Aber die Quizshow ist wie 10 Würfel mit jeweils 4 Seiten werfen: Obwohl jeder einzelne Würfel 25% Wahrscheinlichkeit hat, eine "4" anzuzeigen, ist es nicht zu 25% wahrscheinlich, dass alle 10 Würfel gleichzeitig eine "4" anzeigen.
Je höher die Anzahl der Fragen, umso unwahrscheinlicher ist es alle richtig zu eraten. Man entfernt sich immer weiter von den 25%.
du könntest es sir so vorstellen es ist leichter von 4 Antworten eine richtige zu erwischen als von 40 antoworten genau die 10 zu erraten ohne eine falsche zu haben aber Mathe Experte bin ich auch leider nicht xD ich meine du ratest ja einmal bei 4 Antworten das heißt deu hast eine 25 % Chance aber wenn du ganz oft raten musst ist die Chance nicht so hoch hoffe ich habe das jetzt ca. richtig erklärt xD
Bei jeder Quizshow wird mehrmals gefragt. Die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Frage von 0,25 müssen jedesmal multipliziert werden. Also ist die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen bei 2 Fragen 1/16, beim 3. Mal 1/64 usw. bei 10 Fragen 1/4^10
Versuch mal 10 mal hintereinander eine 6 zu würfeln..ist das gleiche Prinzip.
Lernste noch in Mathe, in Stochastik ;-)
Auch auf die Gefahr hin dumm zu wirken, so verstehe ich nicht wieso die Anzahl der Fragen/Durchgänge mit der Warscheinlichkeit des Gewinns zusammenhängt.
Jede Frage wird doch völlig unabhängig mit einer Warscheinlichkeit von 25% beantwortet.
Natürlich weiß ich, dass die Warscheinlichkeit zu gewinnen mit Anzahl der Durchgänge sinkt. Jedoch frage ich nach einer mathematischen und/oder theoretischen Herleitung zum besseren Verständnis.
Vielen Dank