Wahrscheinlichkeit Pauschalreise?
Bei einer Pauschalreise wird angenommen, dass die vermittelten Plätze unabhängig voneinander mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% nicht in Anspruch genommen werden. Es werden daher 102 Plätze vermittelt, obwohl nur 100 Plätze zur Verfügun
Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Plätze unter diesen Voraussetzungen nicht ausreicht.
wie gehe ich da an?
1 Antwort
Erwartungsgemäß werden bei 102 vermittelten Plätzen E = n*p = 102*0.1= ca 10 Plätze nicht in Anspruch genommen. Auch wenn nur 100 Plätze vorhanden sind würde es sich also erwartungsgemäß leicht ausgehen 102 Plätze zu vermitteln.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich nicht ausgeht?
Wie groß ist also die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl X der nicht in Anspruch genommenen Plätze deutlich weniger als der Erwartungswert ist, nämlich nur 0 oder 1. Denn dann haben die 2 Personen, an die Plätze zusätzlich zu den 100 vermittelt wurden, keinen Platz mehr - es wurden ja 102 Personen Plätze vermittelt obwohl es nur 100 Plätze gibt.
Das ergibt also:
Binomialverteilung mit
n=102
p= 0.1
ges. P(X=0 oder X=1) = P(X<= 1)
Lösung:
P(X<= 1) = 0.000265 = 0.0265%... Wahrscheinlichkeit, dass die Plätze unter diesen Voraussetzungen nicht ausreichen