mathe wahrscheinlichkeit ich brauche hilfe?
In einer Quizshow werden einem Kandidaten drei Fragen und zu jeder Frage vier mögliche Antworten vorgelegt. Jeweils genau eine der vier Antworten ist die richtige. Der Kandidat ist ratlos und wählt deshalb bei jeder Frage zufällig eine Antwort aus.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat
a) dreimal die richtige Antwort gibt (RRR)
b) genau zweimal die richtige Antwort gibt (RRF) (RFR) (FRR).
c) mindestens einmal eine falsche Antwort gibt.
vielen dank im vorraus!!
1 Antwort
Betrachten wir mal die Wahrscheinlichkeit für eine einzelne Frage.
Es gibt 4 Antworten, davon 1 richtige und 3 falsche. 1/4 ergibt eine Chance von 25%, die richtige Antwort zu erraten.
A. Nun soll er dreimal in Folge die richtige Antwort geben. Also hat er beim ersten Versuch eine 25% Chance auf die richtige Antwort, beim zweiten und dritten ebenfalls. Dies ergibt (1/4)*(1/4)*(1/4)=1/64
B. Hier gibt es die Möglichkeit, dass er bei der ersten Frage zufällig richtig antwortet (1/4), dann bei der zweiten ebenfalls (1/4), sodass die dritte falsch sein muss (3/4). Multipliziert ergibt dies einen Chance von: (1/4)*(1/4)*(3/4)=3/64. Nicht vergessen darf man jedoch, dass es drei Varianten gibt, wie dieses Ergebnis zu erreichen ist. Wir rechnen also: 3*(3/64)=9/64.
C.Ist eine Umkehrung von a. Er gibt nur dann keine falsche Antwort, wenn er alle drei richtig errät. Wir bilden also das Gegenteil zur Rechnung in a: (64/64)-(1/64)=63/64.