Stochastik:Wahrscheinlichkeit berechnen, welcher Schüler die Klasur besteht dank seiner Vorbereitung

Hallo, ich lerne grade im Internet für meine bevorstehnde Matheklausur zum Thema Stochastik, da bin ich auf die folgende Aufgabe gestoßen:

Ein Dozent gibt für die nächste Klausur einen Fragenkatalog von 50 Fragen heraus, von denen fünf tatsächlich in der Klausur gestellt werden. Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens vier Fragen richtig beantwortet werden. Der sorglose Kandidat A bereitet sich auf die Hälfte der Fragen vor. Der durchschnittliche Kandidat B geht davon aus, dass es reicht, sich auf vierzig der fünfzig Fragen (40/50 = 4/5) vorzubereiten. Der perfektionistische Kandidat C ist in großer Sorge, weil er sich wegen einer Krankheit nur auf 45 Fragen vorbereiten konnte. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestehen die Kandidaten die Prüfung?

Die Lösung der Aufgabe liegt zwar vor, aber leider ohne Rechenweg :/ Kann mir viellecht jemand erklären, wie man das rechnet oder mir einen Denkanstoß geben ? Wäre echt toal super, weil ich echt schon an der Aufgabe verzweifel, weil meine Lösungsansätze nie das richtige Ergebnis liefern.

Answer 1

[Kungfukuh]

Hallo,

benutze die hypergeometrische Verteilung.

P(A besteht die Prüfung) = (25 über 4) * (25 über 1) / (50 über 5) + (25 über 5) * (25 über 0) / (50 über 5).

Bei B und C die gleiche Logik anwenden.