Mindestens mindestens mindestens Aufgabe?

Ein Fußballer trifft das Tor mit einer Wahrscheinlichkeit von 30%. Wie oft muss der Fußballer mindestens schießen damit de Wahrscheinlichkeit mindestens 2 Treffer zu erzielen mindestens 90 % beträgt.

Answer 1

[MrPickles123]

Dies ergibt denke ich kein Sinn weil du eine wahrscheinlichkeit nicht einfach so addieren kannst. Also ich meine die wahrscheinlichkeit nicht zu treffen muss berücksichtigt werden sodass das meiner Meinung nicht möglich ist

Answer 2

[jeanyfan]

Es muss dazu gelten $P\left(X\ge2\right)\ge0,9$ Also $P\left(X=0\right)+P\left(X=1\right)<0,1$

Mit p=0,3 für einen Treffer und p=0,7 für einen Fehlschuss ist das mit Binomialkoeffizienten $0,7^n+n\cdot0,7^{n-1}\cdot0,3<0,1$

Mit dem Computer berechnet kriegt man $n\approx11,4$ Also muss er mindestens 12 Mal schießen.