Steckbrief: Tiefpunkt auf Y-Achse?
Hallo, ich stehe derzeit voll auf dem Schlauch. Es geht um Steckbriefaufgaben; folgendes:
ganzrationale Funktion 3.Grades bestimmen. Punkte: A(2/0), B (-2/ 4) C(-4/8)
Aus diesen 3 Punkten kann ich ja die ersten 3 Funktionen ausrechnen, Nun steht da aber: " ..und einen Tiefpunkt auf der Y-Achse hat"
Ich kann absolut nichts damit anfangen, da sind ja keine Zahlen gegeben, Was beutetet das also?
3 Antworten
Die Funktion 3. Grades heißt ja: y = ax³ + bx² + cx + d
Es braucht also durchaus vier Angaben.
Die Ableitung ist: y' = 3ax² + 2bx + c
Ich nehme bewusst y, weil du so ja auch die Ordinaten der Punkte bekommst.
In die Ableitungsgleichung musst du y'=0 und bei dieser Aufgabe x=0 setzen (Extremum direkt auf der y-Achse). Das führt zu einer Berechnung von c.
Das f(x1)=0 und f'(x1)=0
x1 ist hier keine variable sondern eine Zahl.
Aber du kannst die funktion schon mit den drei punkten konstruieren
Vielen Dank ich hab es, wirklich peinlich.. Aber ist ja schon spät :)
Auf der Y-Achse ist x=0 .
Vielen Dank ich hab es, wirklich peinlich.. Aber ist ja schon spät :)